ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+5^2=64+25=89\)

=>\(BC=\sqrt{89}\) ≃9,4(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac58\)

nên \(\hat{B}\) ≃32 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-32^0=58^0\)

Câu 1:

Ta có 2x - y = 8 => 2x - y + 9 = 17

Mà 3x + y = 17 => 2x - y + 9 = 3x + y

<=> 9 - y = x + y <=> 9 = x + 2y <=> x = 9 - 2y

Mà 2x - y = 8 => 18 - 4y - y = 8 => 18 - 5y = 8 => y = 2 => x = 5

Giải giúp e câu 3 đc không ạ, em cảm ơn

\(a,P=\dfrac{3\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}-1}\left(a\ge0;a\ne1\right)\\ P=\dfrac{3\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{3\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\\ b,a=4\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\\ \Leftrightarrow P=\dfrac{3\left(2+1\right)}{2}=\dfrac{9}{2}\)

câu 5: 

x=3,6

y=6,4

câu 6: chụp lại đề

câu 7:

a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)

\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)

Câu 5: 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\\ \Rightarrow BC=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AB^2\Rightarrow x.10=6^2\Rightarrow x=3,6\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AC^2\Rightarrow x.10=8^2\Rightarrow x=6,4\)

Bài 2:

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}=x:\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{10}x\Leftrightarrow\dfrac{3}{10}x=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{3}\)

Bài 3:

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{x+y}{4+12}=\dfrac{48}{16}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=3.12=36\end{matrix}\right.\)

Gọi khoảng cách từ mắt người đó đến tháp là AC, khoảng cách vị trí hình chiếu mắt của người đó đến tháp cho đến đỉnh tháp là AB

Theo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AC=400m; \(\hat{ACB}=39^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan ACB=\(\frac{AB}{AC}\)

=>\(AB=400\cdot\tan39\)

=>AB≃323,91(m)

Chiều cao của tháp là:

323,91+1,4=325,31(m)

24.

\(M=\left|1-\sqrt{3}\right|+1-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1+1-\sqrt{3}=0\)

Đáp án A

9.

\(\sqrt{0,4.90\left(2-x\right)^2}=\sqrt{36\left(2-x\right)^2}=6\left|2-x\right|=6\left(x-2\right)=6x-12\)

Đáp án D

h=1,4+tan39o.400 ≈325(m)

a: \(u_1=3\cdot1+1=4;u_2=3\cdot2+1=7;u_3=3\cdot3+1=10\)

Vì \(u_2-u_1=u_3-u_2\left(=3\right)\)

nên đây là cấp số cộng có \(u_1=4;d=3\)

b: Tổng của 100 số hạng đầu tiên là:

\(S_{100}=\frac{100\cdot\left\lbrack2u_1+99\cdot d\right\rbrack}{2}=50\cdot\left(2u_1+99d\right)\)

\(=50\cdot\left(2\cdot4+99\cdot3\right)=50\left(8+297\right)=50\cdot305=15250\)

d: \(S_{n}=3875\)

=>\(\frac{n\cdot\left\lbrack2u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=3875\)

=>n(2*4+(n-1)*3)=7750

=>n(8+3n-3)=7750

=>n(3n+5)=7750

=>\(3n^2+5n-7750=0\)

=>\(3n^2-150n+155n-7750=0\)

=>(n-50)(3n+155)=0

=>n=50(nhận) hoặc n=-155/3(loại)