Bài 2:

\(\dfrac{1}{2}:\dfrac{5}{4}=x:\dfrac{10}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{10}x\Leftrightarrow\dfrac{3}{10}x=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{3}\)

Bài 3:

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{x+y}{4+12}=\dfrac{48}{16}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.4=12\\y=3.12=36\end{matrix}\right.\)

a: \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}-1}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{a}+3}{\sqrt{a}}\)

Gọi khoảng cách từ mắt người đó đến tháp là AC, khoảng cách vị trí hình chiếu mắt của người đó đến tháp cho đến đỉnh tháp là AB

Theo đề, ta có: AB⊥ AC tại A, AC=400m; \(\hat{ACB}=39^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có tan ACB=\(\frac{AB}{AC}\)

=>\(AB=400\cdot\tan39\)

=>AB≃323,91(m)

Chiều cao của tháp là:

323,91+1,4=325,31(m)

câu 5: 

x=3,6

y=6,4

câu 6: chụp lại đề

câu 7:

a)ĐKXĐ: \(x\ge0\)

\(3\sqrt{x}=\sqrt{12}\\ \Rightarrow9x=12\\ \Rightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

b) ĐKXĐ: \(x\ge6\)

\(\sqrt{x-6}=3\\ \Rightarrow x-6=9\\ \Rightarrow x=15\)

Câu 5: 

Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}\\ \Rightarrow BC=10\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AB^2\Rightarrow x.10=6^2\Rightarrow x=3,6\)

Áp dụng HTL ta có: \(x.BC=AC^2\Rightarrow x.10=8^2\Rightarrow x=6,4\)

\(P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+x-2\sqrt{x}}{x-4}.\dfrac{x-4}{-2\sqrt{x}}=\dfrac{2x}{-2\sqrt{x}}=-\sqrt{x}\)

\(P=-\sqrt{x}=-\sqrt{4}=-2\left(đpcm\right)\)

Câu 1:

Ta có 2x - y = 8 => 2x - y + 9 = 17

Mà 3x + y = 17 => 2x - y + 9 = 3x + y

<=> 9 - y = x + y <=> 9 = x + 2y <=> x = 9 - 2y

Mà 2x - y = 8 => 18 - 4y - y = 8 => 18 - 5y = 8 => y = 2 => x = 5

Giải giúp e câu 3 đc không ạ, em cảm ơn

a: \(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+2+x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(P=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}{3+2\sqrt{2}-1}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}{2+2\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{\sqrt{2}+1}{2\left(\sqrt{2}+1\right)}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{2}\)

\(BC=\sqrt{8^2+5^2}=\sqrt{89}\approx9,4\left(cm\right)\)

b: \(BC=\sqrt{89}\left(cm\right)\)

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{5\sqrt{89}}{89}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}\simeq32^0\)

\(\widehat{C}=58^0\)