\(\frac{x^2-2x+1}{x^2-6x+9}=0\)ĐKXĐ: \(x\ne3\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ)

vậy phương trình có tập nghiệm là: S={1}

a,

đoạn 9x-6-> 2x-6=0

=> x=3

b,6x^2+13x+5=6x^2-20x+6

33x=1

=>x=1/33

a) (x+1)(x+9)=(x+3)(x+5) 

<=>x^2+10x+9=x^2+8x+15

<=>x^2+10x+9-x^2-8x-15=0

<=>9x-6=0 phải là 2x - 6

<=>9x=6

<=>x=6/9=2/3 => S= 2/3

d) (3x+5)(2x+1)=(6x-2)(x-3)

<=>6x^2+13x+5=6x^2-16x+6 phải là 6x^2 - 20x + 6

<=>6x^2+13x+5-6x^2+16x-6=0

<=>29x-1=0

<=>29x=1

<=>x=1/29

a) Tương đương             b) Không tương đương

\(-5x^2-6x-12\)

\(=-5\left(x^2+\frac{6}{5}x+\frac{12}{5}\right)\)

\(=-5\left(x^2+2\cdot x\cdot\frac{3}{5}+\frac{9}{25}+\frac{51}{25}\right)\)

\(=-5\left[\left(x+\frac{3}{5}\right)^2+\frac{51}{25}\right]\)

Vì \(\left(x+\frac{3}{5}\right)^2+\frac{52}{25}>0\forall x\)

\(\Rightarrow-5\left[\left(x+\frac{3}{5}\right)^2+\frac{52}{25}\right]< 0\forall x\)

\(-5x^2-6x-12\)

nhìn ở đây ta sẽ biết :

\(-5x^2\)sẽ là một số âm

\(6x\) có thể âm hoặc dương

Ta thấy : \(-5x^2\le6x\)

và lại biểu thức trên còn có -12 nữa

=> \(-5x^2-6x-12< 0\) ( với mọi \(x\))

a.x²+6x+9>0

(x+3)²>0

Vậy đẳng thức trên đúng

b. x²+6x+10>1

x²+6x+9+1>1

(x+3)²>0

Vậy đẳng thúc trên đúng

a)\(x^2+6x+9\)

\(\Rightarrow\left(x^2+2.2x.3+3^2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2>0\)

b)\(x^2+6x+10\)

\(\left(x^2+2.2x.3+3^2\right)+1\)

\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+1>1\left(vì\left(x+3\right)^2>0\right)\)

chữ viết nhỏ quá bn

E hèm !

Vt chữ nhỏ cx là nghệ thuật đếy bạn ơi! Bài mình lm j cs nhiều chữ lắm đâu ạ ...chỉ có "vậy". "mà..."vs cả chữ x thôi mờ :<

bài lạ thật

ý bạn là như thế này đúng không ạ:

a/ \(x^2-6x+5=0\)

\(x^2-5x-x+5=0\)

\(x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\)

\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-5=0\rightarrow x=5\\x-1=0\rightarrow x=1\end{cases}}\)

b/\(2x^2+7x+9=0\)

?!

c/ \(4x^2-7x+3=0\)

\(4x^2-4x-3x+3=0\)

\(4x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(4x-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\4x-3=0\Rightarrow x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

d/ \(2\left(x+5\right)=2x+10\)

-,- mik ko rõ đề ạ, sai thì ibox ạ.Cảm ơn

a: ĐKXĐ: \(x^2-6x+6\ge0\)

=>\(x^2-6x+9-3\ge0\)

=>\(\left(x-3\right)^2-3\ge0\)

=>\(\left(x-3\right)^2\ge3\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3\ge\sqrt3\\ x-3\le-\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x\ge\sqrt3+3\\ x\le-\sqrt3+3\end{array}\right.\)

Ta có: \(x^2-6x+9=4\sqrt{x^2-6x+6}\)

=>\(x^2-6x+6-4\cdot\sqrt{x^2-6x+6}+3=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2-6x+6}-3\right)\left(\sqrt{x^2-6x+6}-1\right)=0\)

TH1: \(\sqrt{x^2-6x+6}-3=0\)

=>\(\sqrt{x^2-6x+6}=3\)

=>\(x^2-6x+6=9\)

=>\(x^2-6x-3=0\)

=>\(x^2-6x+9-12=0\)

=>\(\left(x-3\right)^2=12\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=2\sqrt3\\ x-3=-2\sqrt3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\sqrt3+3\left(nhận\right)\\ x=3-2\sqrt3\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

TH2: \(\sqrt{x^2-6x+6}-1=0\)

=>\(x^2-6x+6=1\)

=>\(x^2-6x+5=0\)

=>(x-1)(x-5)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x=1\left(nhận\right)\\ x=5\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: ĐKXĐ: x∈R

\(x^2-x+8-4\sqrt{x^2-x+4}=0\)

=>\(x^2-x+4-4\cdot\sqrt{x^2-x+4}+4=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2-x+4}-2\right)^2=0\)

=>\(\sqrt{x^2-x+4}-2=0\)

=>\(\sqrt{x^2-x+4}=2\)

=>\(x^2-x+4=4\)

=>\(x^2-x=0\)

=>x(x-1)=0

=>x=0 hoặc x=1

c: \(x^2+\sqrt{4x^2-12x+44}=3x+4\)

=>\(x^2-3x-4+2\sqrt{x^2-3x+11}=0\)

=>\(x^2-3x+11+2\sqrt{x^2-3x+11}-15=0\)

=>\(\left(\sqrt{x^2-3x+11}+5\right)\left(\sqrt{x^2-3x+11}-3\right)=0\)

=>\(\sqrt{x^2-3x+11}-3=0\)

=>\(\sqrt{x^2-3x+11}=3\)

=>\(x^2-3x+11=9\)

=>\(x^2-3x+2=0\)

=>(x-1)(x-2)=0

=>x=1(nhận) hoặc x=2(nhận)