A

A

6 cm²

Áp dụng PI-ta-go ta có: \(MP^2+MN^2=NP^2\Rightarrow NP=\sqrt{20^2+12^2}=4\sqrt{34}\)cm

Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông có:

\(MP^2=PK.PN\Leftrightarrow PN=12,5\left(cm\right)\)

\(MN=\sqrt{PN^2-MP^2}=7,5cm\)

\(MN^2=NK.NP\Leftrightarrow NK=4,5\left(cm\right)\)

\(MK^2=KN.KP=4,5.8=36\Leftrightarrow MK=6\left(cm\right)\)

Vậy...

NP=MP^2/PN=10^2/8=12,5cm

MK=căn 10^2-8^2=6cm

NK=6^2/8=4,5cm

MN=căn 12,5^2-10^2=7,5cm

a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có

MN=MP

MI chung

Do đó: ΔMIN=ΔMIP

=>IN=IP

=>I là trung điểm của NP

mà MI⊥NP tại I

nên MI là đường trung trực của NP

b: ΔMIN=ΔMIP

=>\(\hat{IMN}=\hat{IMP}\)

Xét ΔMAI vuông tại A và ΔMBI vuông tại B có

MI chung

\(\hat{AMI}=\hat{BMI}\)

Do đó: ΔMAI=ΔMBI

=>IA=IB

=>ΔIAB cân tại I

c: Xét ΔMNP cân tại M có \(\hat{MNP}=45^0\)

nên ΔMNP vuông cân tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(NP^2=2^2+2^2=4+4=8\)

=>\(NP=2\sqrt2\) (cm)

Sửa đề: MN=8cm, bỏ MP=8cm

a: Xét ΔMNP vuông tại M có \(cosMNP=\frac{MN}{NP}\)

=>\(\frac{8}{NP}=cos60=\frac12\)

=>NP=16(cm)

b: Xét ΔNMK vuông tại M và ΔNHK vuông tại H có

NK chung

\(\hat{MNK}=\hat{HNK}\)

Do đó: ΔNMK=ΔNHK

c: ΔNMK=ΔNHK

=>NM=NH

Xét ΔNMH có NM=NH và \(\hat{MNH}=60^0\)

nên ΔMNH đều

hình nha

MP=4cm

\(\widehat{N}=53^0;\widehat{P}=37^0\)

a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có

NP chung

góc KNP=góc HPN

=>ΔKNP=ΔHPN

b: ΔKNP=ΔHPN

=>góc ENP=góc EPN

=>ΔENP cân tại E

c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có

ME chung

MK=MH

=>ΔMKE=ΔMHE

=>góc KME=góc HME

=>ME là phân giác của góc NMP

Víp