số tự nhiên n nhỏ nhất để n2+3 là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
2
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
MR
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 4
Ta có: \(A=n^3-n^2+n-1\)
\(=n^2\left(n-1\right)+\left(n-1\right)=\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)
Để A là số nguyên tố thì có 2 trường hợp
TH1: \(n^2+1=1\) và n-1 là số nguyên tố
=>\(n^2=0\) và n-1 là số nguyên tố
=>n=0 và 0-1 là số nguyên tố
=>LOại
TH2: n-1=1 và \(n^2+1\) là số nguyên tố
=>n=2 và \(2^2+1\) là số nguyên tố
=>n=2 và 5 là số nguyên tố
=>NHận
AM
29 tháng 6 2015
n+1;n+3;n+7;n+9 đều là số nguên tố =>n khác số lẻ
=>n={0;2;4;6;...}
Do n là số nhỏ nhất nên ta xét n=0 =>n+1=1(L vì 1 không phải số nguyên tố)
n=2=>n+7=9(L)
n=4=>n+1=5 n+3=7 n+7=11 n+9=13(TM)
Vậy n=4
n2 + 3 là số nguyên tố
Nếu n2 + 3 \(\ge\)3(số nguyên tố)
n2 + 3 = 3 < = > n2 = 0
< = > n = 0
Vậy n = 0