a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)

Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BAC}=120^0\)

=>sđ cung nhỏ BC là 120 độ

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac{60^0}{2}=30^0\)

Xét (O) có

\(\hat{BAD};\hat{BED}\) là các góc nội tiếp chắn cung BD

Do đó: \(\hat{BAD}=\hat{BED}\)

=>\(\hat{BED}=30^0\)

Xét (O) có \(\hat{BEC};\hat{BAC}\) là các góc nội tiếp chắn cung BC

=>\(\hat{BEC}=\hat{BAC}=60^0\)

BE là phân giác của góc ABC

=>\(\hat{ABE}=\hat{CBE}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\frac12\cdot70^0=35^0\)

CF là phân giác của góc ACB

=>\(\hat{ACF}=\hat{BCF}=\frac12\cdot\hat{ACB}=\frac12\cdot50^0=25^0\)

Xét (O) có

\(\hat{ADE};\hat{ABE}\) là các góc nội tiếp chắn cung AE

=>\(\hat{ADE}=\hat{ABE}=35^0\)

Xét (O) có

\(\hat{ADF};\hat{ACF}\) là các góc nội tiếp chắn cung AF

=>\(\hat{ADF}=\hat{ACF}=25^0\)

\(\hat{FDE}=\hat{FDA}+\hat{EDA}=25^0+35^0=60^0\)

c: xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R\)

=>\(2R=6:\sin60=6:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3\)

=>\(R=2\sqrt3\) (cm)

Các cung  tạo thành một đường tròn

⇒ x + 75 ° + 2 x + 25 ° + 3 x − 22 ° = 360 ° ⇒ 6 x = 282 ° ⇒ x = 47 °

 là các góc nội tiếp chắn các cung 

Vậy chọn đáp án C.

Các cung  tạo thành một đường tròn

⇒ x + 75 ° + 2 x + 25 ° + 3 x − 22 ° = 360 ° ⇒ 6 x = 282 ° ⇒ x = 47 °

 là các góc nội tiếp chắn các cung 

Vậy chọn đáp án C.

(O) tiếp xúc với AB,BC,CA lần lượt tại D,E,F

=>OD⊥AB tại D, OE⊥BC tại E, OF⊥AC tại F

Xét ΔABC có \(\hat{ABC}+\hat{ACB}+\hat{BAC}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-70^0-50^0=60^0\)

Xét tứ giác ODBE có \(\hat{ODB}+\hat{OEB}+\hat{DOE}+\hat{DBE}=360^0\)

=>\(\hat{DOE}=360^0-90^0-90^0-70^0=110^0\)

=>sđ cung DE=110 độ

Xét tứ giác OECF có \(\hat{OEC}+\hat{OFC}+\hat{FOE}+\hat{FCE}=360^0\)

=>\(\hat{FOE}=360^0-90^0-90^0-50^0=130^0\)

=>sđ cung FE=130 độ

Ta có: sđ cung FE+sđ cung DE+sđ cung FD=360 độ

=>sđ cung FD=360 độ-110 độ-130 độ=120 độ

hjuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

To moi hoc lop 

Lời giải:

Ta có:

$x+10^0+x+20^0+x+30^0=360^0$

$\Rightarrow 3x+60^0=360^0$

$\RIghtarrow x=100^0$

$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\text{sđc(AC)}=\frac{1}{2}(x+30^0)=\frac{1}{2}(100^0+30^0)=65^0$

$\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\text{sđc(AB)}=\frac{1}{2}(x+10^0)=\frac{1}{2}(100^0+10^0)=55^0$

$\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^0-65^0-55^0=60^0$

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: \(sđ\stackrel\frown{AC}=2\cdot60^0=120^0\)