a: TH1: m=1

Phương trình sẽ trở thành:

(1-1)*sin 2x+(-1)+3=0

=>2=0(vô lý)

=>Loại

TH2: m<>1

Phương trình sẽ trở thành:

(m-1)sin2x=-m-3

=>\(\sin2x=\frac{-m-3}{m-1}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left[\begin{array}{l}\frac{-m-3}{m-1}<-1\\ \frac{-m-3}{m-1}>1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac{-m-3+m-1}{m-1}<0\\ \frac{-m-3-m+1}{m-1}>0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}\frac{-4}{m-1}<0\\ \frac{-2m-2}{m-1}>0\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-1>0\\ \frac{-2\left(m+1\right)}{m-1}>0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m-1>0\\ \frac{\left(m+1\right)}{m-1}<0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m>1\\ -1

b: 3*cos4x-m+5=0

=>3*cos4x=m-5

=>\(cos4x=\frac{m-5}{3}\)

Để phương trình vô nghiệm thì \(\left[\begin{array}{l}\frac{m-5}{3}<-1\\ \frac{m-5}{3}>1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m-5<-3\\ m-5>3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m<2\\ m>8\end{array}\right.\)

A) delta=(4m-2)^2-4×4m^2

=16m^2-8m+4-16m^2

=-8m+4

để pt có hai nghiệm pb thì -8m+4>0

Hay m<1/2

B để ptvn thì -8m+4<0

hay m>1/2

\(a,\Leftrightarrow\Delta=\left(-2\right)^2-4\left(2m-1\right)\ge0\\ \Leftrightarrow4-8m+4\ge0\\ \Leftrightarrow8-8m\ge0\Leftrightarrow m\le1\\ b,\Leftrightarrow\Delta=8-8m>0\Leftrightarrow m< 1\\ c,\Leftrightarrow\Delta=8-8m=0\Leftrightarrow m=1\\ d,\Leftrightarrow\Delta=8-8m< 0\Leftrightarrow m>1\)

Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{m}{4}=\frac{1}{m}<>\frac{m+1}{2}\)

=>\(\begin{cases}m^2=4\\ 2m<>4\left(m+1\right)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ 4m+4<>2m\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}m\in\left\lbrace2;-2\right\rbrace\\ 2m<>-4\end{cases}\Rightarrow m=2\)

Bạn ơi xem và trả lời hộ bài của mình đi , mình cảm ơn !!!

\(x^2-\left(m+3\right)x+3m=0\)

\(\Delta=\left(m+3\right)^2-4.1.3m=m^2+6m+9-12m\)

\(=m^2-9m+9=\left(m-3\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm phân biệt thì \(\left(m-3\right)^2>0\)

\(\Rightarrow m\ne3\)

1: Sửa đề: \(x^2-\left(2m+3\right)x+m^2+3m+2=0\)

\(\Delta=\left(2m+3\right)^2-4\left(m^2+3m+2\right)\)

\(=4m^2+12m+9-4m^2-12m-8=1>0\)

=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

2: Thay x=2 vào phương trình, ta được:

\(2^2-\left(2m+3\right)\cdot2+m^2+3m+2=0\)

=>\(4-4m-6+m^2+3m+2=0\)

=>\(m^2-m=0\)

=>m(m-1)=0

=>m=0 hoặc m=1

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m+3\)

=>\(x_2+2=2m+3\)

=>\(x_2=2m+1\)

TH1: m=0

=>\(x_2=2\cdot0+1=1\)

TH2: m=1

\(x_2=2m+1=2\cdot1+1=3\)