15. Tam giác ABC với A(1;2) , B(0;3) , C(4;0). Chiều cao tg ứng với cạnh BC bằng
A 3
B 0,2
C1/25
D 3/5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{\widehat{A}}{\widehat{B}}=\dfrac{3}{15}=\dfrac{1}{5}\)
nên \(\widehat{B}=5\cdot\widehat{A}\)
Xét ΔABC có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
\(\Leftrightarrow10\cdot\widehat{A}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=18^0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=72^0\\\widehat{C}=90^0\end{matrix}\right.\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 2
Ta có: AK+KD=AD
=>\(KD=AD-AK=\frac23AD\)
=>\(S_{BDK}=\frac23\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=15,5:\frac23=15,5\times\frac32=23,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(BC=3\times BD\)
=>\(S_{ABC}=3\times S_{ABD}=3\times23,25=69,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 2
Ta có: AK+KD=AD
=>\(KD=AD-AK=\frac23AD\)
=>\(S_{BDK}=\frac23\times S_{ABD}\)
=>\(S_{ABD}=15,5:\frac23=15,5\times\frac32=23,25\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: \(BD=\frac13\times BC\)
=>\(BC=3\times BD\)
=>\(S_{ABC}=3\times S_{ABD}=3\times23,25=69,75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 11 2025
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\times AB\times AC=\frac12\times10\times15=75\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
b: Vì M là trung điểm của CB
nên \(S_{AMC}=S_{AMB}=\frac12\times S_{ABC}=\frac12\times75=37,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Ta có: DC+AD=CA
=>\(AD=AC-\frac13\times AC=\frac23\times AC\)
=>\(AD=2\times DC\)
=>\(S_{BDA}=2\times S_{BDC};S_{IAD}=2\times S_{IDC}\)
=>\(S_{BDA}-S_{IDA}=2\times\left(S_{BDC}-S_{IDC}\right)\)
=>\(S_{BIA}=2\times S_{BIC}\)
Ta có: MB=MC
=>\(S_{AMB}=S_{AMC};S_{IMB}=S_{IMC}\)
=>\(S_{AMB}-S_{IMB}=S_{AMC}-S_{IMC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}\)
=>\(S_{AIB}=S_{AIC}=2\times S_{BIC}\)
Ta có: \(S_{BIC}+S_{AIB}+S_{AIC}=S_{ABC}\)
=>\(S_{BIC}+2\times S_{BIC}+2\times S_{BIC}=75\)
=>\(5\times S_{BIC}=75\)
=>\(S_{BIC}=15\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
=>\(S_{CIA}=2\times15=30\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì \(CD=\frac13\times CA\)
nên \(S_{CDI}=\frac13\times S_{CIA}=\frac{30}{3}=10\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Vì M là trung điểm của CB
nên \(S_{CIM}=\frac12\times S_{CIB}=\frac{15}{2}=7,5\left(\operatorname{cm^2}^{}\right)\)
\(S_{CDIM}=S_{CID}+S_{CMI}=7,5+10=17,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(4;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận \(\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(3x+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-12=0\)
AH vuông góc BC nên nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AH:
\(4\left(x-1\right)-3\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow4x-3y+2=0\)
Tọa độ H là nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}3x+4y-12=0\\4x-3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\frac{28}{25};\frac{54}{25}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AH}=\left(\frac{3}{25};\frac{4}{25}\right)\Rightarrow AH=\sqrt{\left(\frac{3}{25}\right)^2+\left(\frac{4}{25}\right)^2}=\frac{1}{5}=0,2\)