Sửa đề: \(\left(x_1^2-4mx_1+3\right)\left(x_2^2-4m\cdot x_2-2\right)=24\)

\(\Delta=\left(-4m\right)^2-4\cdot1\left(4m-1\right)=16m^2-16m+4\)

\(=16m^2-2\cdot4m\cdot2+4=\left(2m-2\right)^2\) >=0∀m

=>Phương trình luôn có hai nghiệm

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=4m;x_1x_2=\frac{c}{a}=4m-1\)
x1 là nghiệm của phương trình

=>\(x_1^2-4m\cdot x_1+4m-1=0\)

=>\(x_1^2-4m\cdot x_1=-4m+1\)

x2 là nghiệm của phương trình

=>\(x_2^2-4m\cdot x_2+4m-1=0\)

=>\(x_2^2-4m\cdot x_2=-4m+1\)

Ta có: \(\left(x_1^2-4mx_1+3\right)\left(x_2^2-4m\cdot x_2-2\right)=24\)

=>(-4m+1+3)(-4m+1-2)=24

=>(-4m+4)(-4m-1)=24

=>(4m-4)(4m+1)=24

=>(m-1)(4m+1)=6

=>\(4m^2+m-4m-1-6=0\)

=>\(4m^2-3m-7=0\)

=>\(4m^2-7m+4m-7=0\)

=>(4m-7)(m+1)=0

=>m=7/4(nhận) hoặc m=-1(nhận)

\(m=0\) là okee rồi nè

còn \(x_1=x_2\) thì như sau :

\(\Leftrightarrow x_1-x_2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=0^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=0\)

Tới đây rồi áp dụng cái Vi-ét vào là được m còn lại nhe.

chắc chắn không bạn

câu a và b e thay m=0 và m=3 vào pt.

câu c e thay x=-2 vào pt và tìm m

a,với m=0 thì

4x^2 - 25 +0^2 + 4*0*x=0

4x^2-25=0

(2x-5)(2x+5)=0

2x-5=0 hoặc 2x+5=0

x=5/2 hoặc x=-5/2

b,với m=-3 thi

4x^2-25+9-12x=0

4x^2-12x-16=0

(2x-4)^2-36=0

(2x-4-6)(2x-4+6)=0

(2x-10)(2x+2)=0

2x-10=0 hoặc 2x+2=0

x=5 hoặc x=-1

c,với x=-2 thì

16-25+m^2-8m=0-4-5

m^2-8m+16-25=0

(m-4)^2-5^2=0

(m-4-5)(m-4+5)=0

(m-9)(m+1)=0

m-9=0 hoặc m+1=0

m=9 hoặc m=-1

Δ=(-4m)^2-4(4m^2-m+2)

=16m^2-16m^2+4m-8=4m-8

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 4m-8>0

=>m>2

|x1-x2|=2

=>\(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=2\)

=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=2\)

=>\(\sqrt{\left(4m\right)^2-4\left(4m^2-m+2\right)}=2\)

=>\(\sqrt{16m^2-16m^2+4m-8}=2\)

=>\(\sqrt{4m-8}=2\)

=>4m-8=4

=>4m=12

=>m=3(nhận)