B) n+5/n+3

Ta có:

(n+5) - (n+3) chia hết cho n+3

=>(n-n) + (5-3) chia hết cho n+3

=> 2 chia hết cho n+3

=> n+3 là Ư(2)={1 ; 2 ; -1 ; -2}

Ta có:

*)n+3= 1                         

n=1-3

n= -2

*)n+3=2

n= 2 - 3

n= -1

*)n+3= -1

n= -1-3

n= -4

*)n+3= -2

n= -2 - 3

n= -5

Để tớ gửi từ từ từng câu 1 nhé

Bài tớ tự nghĩ thôi nên ko chắc là làm đúng đâu bạn nhé

không có cây trả lời

tại sao ko giúp mik hết vậy ? 

đây là một bãi rác , nơi câu dễ thì giúp rất nhiều , còn câu khó tuy bt nhưng ko giúp , hình như tui hỏi bài nhầm chỗ r 

ko bit

Mik ko biết con lỗi nha

Ta có : n^3 - n^2 + n - 1 = n^2(n - 1) + (n - 1) = (n^2 + 1)(n - 1).

Để n^3 - n^2 + n - 1 là số nguyên tố thì ta có 2 TH :

TH1 : n^2 + 1 = 1 ; n - 1 nguyên tố => không có n thỏa mãn.

TH2 : n^2 + 1 nguyên tố, n - 1 = 1 => n = 2 (chọn)

Vậy n = 2 để n^3 - n^2 + n - 1 nguyên tố

n^3 ở đâu vậy bạn?

Đặt \(N=n^2+3n+2=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

\(\Rightarrow N\) có ít nhất 2 ước tự nhiên là \(n+1\) và \(n+2\)

\(\Rightarrow N\) là số nguyên tố khi \(\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\\n+2\text{ là số nguyên tố}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n=0\)

n^2+3n là SNT tương đương với n(n+3)

Ta có: n+3-n=3 là số lẻ nên n và n+3 khác t/cl do đó luôn tồn tại 1 SC, n(n+3) chia hét cho 2

Để n(n+3) Là SNT thì nó phải = 2 . xét n= 0 thì ko thỏa mãn đề bài . Mà n>= 1=> n(n+3)>=4 và>2

=> n thuộc tập rỗng

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

a: ĐKXĐ: n<>2

Đặt \(A=\frac{n+1}{n-2}\)

Để A là số nguyên âm thì \(\begin{cases}n+1\vdots n-2\\ \frac{n+1}{n-2}<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n-2+3\vdots n-2\\ -1

=>\(\begin{cases}3\vdots n-2\\ -1

=>n=1

b: \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên

=>n+7⋮3n-1

=>3n+21⋮3n-1

=>3n-1+22⋮3n-1

=>22⋮3n-1

=>3n-1∈{1;-1;2;-2;11;-11;22;-22}

=>3n∈{2;0;3;-1;12;-10;23;-21}

=>n∈{2/3;0;1;-1/3;4;-10/3;23;-7}

mà n là số nguyên

nên n∈{0;1;4;-7}

c: \(\frac{3n+2}{4n-5}\) là số tự nhiên

=>\(\begin{cases}3n+2\vdots4n-5\\ \frac{3n+2}{4n-5}\ge0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}12n+8\vdots4n-5\\ \left[\begin{array}{l}n>\frac54\\ n\le-\frac23\end{array}\right.\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}12n-15+23\vdots4n-5\\ \left[\begin{array}{l}n>\frac54\\ n\le-\frac23\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}23\vdots4n-5\\ \left[\begin{array}{l}n>\frac54\\ n\le-\frac23\end{array}\right.\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4n-5\in\left\lbrace1;-1;23;-23\right\rbrace\\ \left[\begin{array}{l}n>\frac54\\ n<=-\frac23\end{array}\right.\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}n\in\left\lbrace\frac12;1;7;-\frac92\right\rbrace\\ \left[\begin{array}{l}n>\frac54\\ n\le-\frac23\end{array}\right.\end{cases}\)

=>n=7