???????????????????????

a: Ta có: \(A=-x^2+2x+5\)

\(=-\left(x^2-2x-5\right)\)

\(=-\left(x^2-2x+1-6\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2+6\le6\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

b: Ta có: \(B=-x^2-8x+10\)

\(=-\left(x^2+8x-10\right)\)

\(=-\left(x^2+8x+16-26\right)\)

\(=-\left(x+4\right)^2+26\le26\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

c: Ta có: \(C=-3x^2+12x+8\)

\(=-3\left(x^2-4x-\dfrac{8}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2-4x+4-\dfrac{20}{3}\right)\)

\(=-3\left(x-2\right)^2+20\le20\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

d: Ta có: \(D=-5x^2+9x-3\)

\(=-5\left(x^2-\dfrac{9}{5}x+\dfrac{3}{5}\right)\)

\(=-5\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{9}{10}+\dfrac{81}{100}-\dfrac{21}{100}\right)\)

\(=-5\left(x-\dfrac{9}{10}\right)^2+\dfrac{21}{20}\le\dfrac{21}{20}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{9}{10}\)

e: Ta có: \(E=\left(4-x\right)\left(x+6\right)\)

\(=4x+24-x^2-6x\)

\(=-x^2-2x+24\)

\(=-\left(x^2+2x-24\right)\)

\(=-\left(x^2+2x+1-25\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+25\le25\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

f: Ta có: \(F=\left(2x+5\right)\left(4-3x\right)\)

\(=8x-6x^2+20-15x\)

\(=-6x^2-7x+20\)

\(=-6\left(x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{10}{3}\right)\)

\(=-6\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{7}{12}+\dfrac{49}{144}-\dfrac{529}{144}\right)\)

\(=-6\left(x+\dfrac{7}{12}\right)^2+\dfrac{529}{24}\le\dfrac{529}{24}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{7}{12}\)

bạn chỉ cần nhân vào thôi

\(=4x^2-4-5x^2+10x+x^2=10x-4\)

1)(x+1)thuộc ước của -2

ư(2)={1;2;-1;-2}

vậy x =0;x=1;x=-2;x=-3

2)ta có : 2x+7=2(x+3)+1

2(x+3)chia hết cho x+3

=>để 2x+7chia hết cho x+3

<=>1chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc ư(1)

u(1)={1;-1}

vậy x=-2;x=-4 

a: C=21x23x25x...x101 là tích của các số lẻ trong khoảng từ 21 đến 101

=>C có tận cùng là số lẻ

mà nếu cứ là số lẻ mà nhân cho 5 thì sẽ cho ra kết quả có tận cùng bằng 5

nên C có tận cùng bằng 5

b: D=11x21x...x91 là tích của các số tự nhiên có tận cùng bằng 1

mà các số có tận cùng bằng 1 khi nhân lại với nhau đều cho ra kết quả có tận cùng bằng 1

nên D có tận cùng bằng 1

c: Số số hạng của dãy số là:

(92-12):10+1=80:10+1=8+1=9(số)

E=12x22x...x92

=>E có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 2x2x2x...x2(9 thừa số 2)

mà 2x2x2x...x2=512 có tận cùng là 2 với 9 thừa số 2

nên E có tận cùng là 2

d: 102:4=25 dư 2

=>\(F=3\times3\times3\times\ldots\times3\) (102 chữ số 3) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 3x3=9

=>F có chữ số tận cùng là 9

e: Số thừa số của tích là:

(104-4):10+1=100:10+1=10+1=11(số)

G=4x14x...x104

=>G sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4x...x4(11 chữ số 4)

Vì 11:4=2 dư 3

nên 4x4x...x4(11 thừa sô 4) sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 4x4x4=64

=>4x4x...x4 có chữ số tận cùng là 4

=>G có chữ số tận cùng là 4

f: Số thừa số của tích là:

(77-7):10+1=70:10+1=7+1=8(thừa số)

H=7x17x...x77

=>H sẽ có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x...x7(8 thừa số 7)

8:4=2 dư 0

=>7x7x...x7 có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của 7x7x7x7

mà 7x7x7x7=2401 có chữ số tận cùng là 1

nên 7x7x7x...x7(8 thừa số 7) có chữ số tận cùng là 1

=>H có chữ số tận cùng là 1

Giải gấp nhé mấy bạn

đây nhé

b: Ta có: \(B=x^2\left(11x-2\right)+x^2\left(x-1\right)-3x\left(4x^2-x-2\right)\)

\(=11x^3-2x^2+x^3-x^2-12x^3+3x^2+6x\)

\(=6x\)

1) Rút gọn biểu thức M: M = (2√x)/(√x - 3) - (x + 9√x)/(x - 9) = (2√x(x - 9) - (x + 9√x)(√x - 3))/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 18√x - x√x + 9x + 9x - 27√x - 9√x + 27 )/(√x - 3)(x - 9) = (2x√x - 36√x + 27x)/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36) + 27x) /(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 36 + 27))/(√x - 3)(x - 9) = (x(2√x - 9))/( √x - 3)(x - 9) Do đó biểu thức M Rút gọn là: M = (x(2√x - 9))/(√x - 3)(x - 9) 2) Tìm các giá trị của x ă mãn M/N.(căn x + 3) = 3x - 5: Ta có phương trình: M/N.(căn x + 3) = 3x - 5 Đặt căn x + 3 = t, t >= 0, ta có x = t^2 - 3 Thay x = t^2 - 3 vào biểu thức M/N, ta có: M/N = [(t^2 - 3)(2√(t^2 - 3) - 9)]/[(t^2 - 3 + 5)t] = [(2(t^2 - 3) √(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3))]/(t^3 + 2t - 3t - 6) = [2(t^2 - 3)√(t^2 - 3) - 9(t^2 - 3)]/(t(t - 1)(t + 2)) Đặt u = t^2 - 3, ta có: M/N = [2u√u - 9u]/((u + 3)(u + 2)) = [u(2√u - 9)]/((u + 3)(u + 2)) Đặt v = √u, ta có: M/N = [(v^ 2 + 3)(2v - 9)]/[((v^2 + 3)^2 - 3)(v^2 + 2)] = [(2v^3 - 18v + 6v - 54)]/[ ( (v^4 + 6v^2 + 9) - 3)(v^2 + 2)] = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 6v^2 + 6v^2 - 9v^2 + 18) = (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) Ta cần tìm các giá trị của v đối xứng phương trình M/N = 3x - 5: (2v^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3(t^2 - 3) - 5 (2v ^3 - 12v - 54)/(v^4 + 12v^2 + 18) = 3t^ 2 - 14 (2v^3 - 12v - 54) = (v^4 + 12v^2 + 18)(3t^2 - 14) Tuy nhiên, từ t = √(t^2 - 3), ta có v = √u = √(t^2 - 3) => (2(v^2)^3 - 12(v^2) - 54) = ((v^2)^4 + 12(v^2)^2 + 18) (3(v^2 - 3) - 14) => 2v^

a: \(\Leftrightarrow\left(x-2010\right)\left(7x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2010\\x=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

b: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a)7x(x-2010)+(x-2010)=-

(x-2010)(7x+1)=0

x=2010 hoặc x=\(-\dfrac{1}{7}\)

Vậy \(x\in\left\{2010;-\dfrac{1}{7}\right\}\)