Bài 5: 

a) \(23⋮\left(x-2\right)\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(23\right)=\left\{-23,-1,1,23\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-21,1,3,25\right\}\).

b) \(2x+1\inƯ\left(-12\right)\)mà \(2x+1\)là số lẻ nên \(2x+1\in\left\{-3,-1,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-2,-1,0,1\right\}\).

c) \(x-1=x+2-3⋮\left(x+2\right)\Leftrightarrow3⋮\left(x+2\right)\)

mà \(x\)là số nguyên nên \(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-5,-3,-1,1\right\}\).

Bài 4: 

a) \(-18⋮3,15⋮3\Rightarrow-18a+15b⋮3\).

b) Theo a) ta có \(-18a+15b⋮3\)mà \(-2015⋮̸3\)nên không tồn tại hai số nguyên \(a,b\)thỏa mãn ycbt. 

6 If the rain stops, I can go for a walk.

7 If I were hungry, I would eat something.

8 If she didn't want to become a doctor, she wouldn't study medicine.

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

Bài 2: 

b: f(0)=5

f(-1)=8

f(-3)=14

thank bn

Câu 10:

a: ABCD là hình thoi

=>AC là phân giác của góc BAD, CA là phân giác của góc BCD, BD là phân giác của góc ABC, DB là phân giác của góc ADC

Xét ΔAEO vuông tại E và ΔAKO vuông tại K có

AO chung

\(\hat{EAO}=\hat{KAO}\)

Do đó: ΔAEO=ΔAKO

=>OE=OK

Xét ΔBEO vuông tại E và ΔBFO vuông tại F có

BO chung

\(\hat{EBO}=\hat{FBO}\)

Do đó: ΔBEO=ΔBFO

=>OE=OF

Xét ΔCFO vuông tại F và ΔCHO vuông tại H có

CO chung

\(\hat{FCO}=\hat{HCO}\)

Do đó: ΔCFO=ΔCHO

=>OH=OF

=>OE=OK=OF=OH

b: OE⊥AB

AB//CD

DO đó: OE⊥CD

OE⊥CD

CD⊥OH

mà OE,OH có điểm chung là O

nên E,O,H thẳng hàng

c: OK⊥AD

AD//BC

Do đó: OK⊥BC

OK⊥BC

BC⊥OF
mà OK và OF có điểm chung là O

nên O,K,F thẳng hàng

OE=OH

mà O nằm giữa E và H

nên O là trung điểm của EH

O nằm giữa K và F

mà OK=OF

nên O là trung điểm của KF

KF=2OK

EH=2OE

mà OK=OE

nên KF=EH

Xét tứ giác EKHF có

O là trung điểm chung của EH và KF

=>EKHF là hình bình hành

Hình bình hành EKHF có EH=KF

nên EKHF là hình thoi

d: ABCD là hình vuông

=>\(\hat{ABC}=90^0\)

Xét tứ giác BEOF có \(\hat{BEO}+\hat{BFO}+\hat{EBF}+\hat{EOF}=360^0\)

=>\(\hat{EOF}=360^0-90^0-90^0-90^0=90^0\)

=>EH⊥KF tại O

Hình thoi EKHF có EH⊥KF

nên EKHF là hình vuông