cho a/b=b/c=c/d=d/d và a+b+c+d khác 0 Cm a^20 b^11 c^2011=d^2041
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NC
0
SA
0
LT
0
8 tháng 12 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a=b=c=d=1
=> a20.b11.c2011 = d2042 ( = 1) (dpcm)
8 tháng 12 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)
=> a =b=c =d
=> a20.b11.c2011 =d20.d11.d2011 =d20+11+2011 =d2042
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 2
a: Sửa đề: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\)
\(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)
Do đó: \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+d}\)
b: \(\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\)
\(\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\)
Do đó: \(\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)
Nên a=b=c=d
=> ĐPCM