giúp mình câu b c d với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2021
\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 10 2021
6a.
$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$
$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$
Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
giúp mình bài 4 câu B,C D với ạ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 7 2021
Bài 4:
c) Ta có: \(\dfrac{x^3}{8}+\dfrac{x^2y}{2}+\dfrac{xy^2}{6}+\dfrac{y^3}{27}\)
\(=\left(\dfrac{x}{2}\right)^3+3\cdot\left(\dfrac{x}{2}\right)^2\cdot\dfrac{y}{3}+3\cdot\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{y}{3}\right)^2+\left(\dfrac{y}{3}\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{3}y\right)^3\)
\(=\left(\dfrac{-1}{2}\cdot8+\dfrac{1}{3}\cdot6\right)^3=\left(-4+2\right)^3=-8\)
VQ
1
AT
4
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 10 2021
c: Gọi bốn số nguyên liên tiếp là x;x+1;x+2;x+3
Ta có: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)\left(x^2+3x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x\right)^2+2\left(x^2+3x\right)+1\)
\(=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
12 tháng 10 2021
\(d,M=\left(x^2-4xy+4y^2\right)-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+9\\ M=\left(x-2y+1\right)^2+9\ge9\\ M_{min}=9\Leftrightarrow x=2y-1\)
18 tháng 9 2023
a) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}-5\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt[]{x}\ne5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=16\Rightarrow A=\dfrac{\sqrt[]{16}+2}{\sqrt[]{16}-5}=\dfrac{4+2}{4-5}=-6\)
b) \(B=\dfrac{3}{\sqrt[]{x}+5}+\dfrac{20-2\sqrt[]{x}}{x-25}\)
B có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x-25\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\left(\sqrt[]{x}-5\right)+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{x}-15+20-2\sqrt[]{x}}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{\sqrt[]{x}+5}{\left(\sqrt[]{x}+5\right)\left(\sqrt[]{x}-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(dpcm\right)\)
c) \(A=\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}\in Z\left(x\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\left(\sqrt[]{x}-5\right)⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2-\sqrt[]{x}+5⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow7⋮\sqrt[]{x}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}-5\in U\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{16;36;144\right\}\)
d) \(A>B\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt[]{x}+2}{\sqrt[]{x}-5}>\dfrac{1}{\sqrt[]{x}-5}\left(2\sqrt[]{x}+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}+2>2\sqrt[]{x}+5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{x}< -3\)
mà \(\sqrt[]{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
AH
0
ai giúp mình giải với mình cần câu c với câu d thôi cũng đc ạ! cảm ơn
P
1
a: H đối xứng P qua AB
=>AB là đường trung trực của HP
=>AB⊥HP tại trung điểm của HP; AH=AP; BH=BP
H đối xứng Q qua AC
=>AC là đường trung trực của HQ
=>AC⊥HQ tại trung điểm của HQ, AH=AQ; CH=CQ
Xét ΔAHB và ΔAPB có
AH=AP
BH=BP
AB chung
Do đó: ΔAHB =ΔAPB
=>\(\hat{HAB}=\hat{PAB}\)
=>AB là phân giác của góc HAP
=>\(\hat{HAP}=2\cdot\hat{HAB}\)
Xét ΔAHC và ΔAQC có
AH=AQ
CH=CQ
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAQC
=>\(\hat{HAC}=\hat{QAC}\)
=>AC là phân giác của góc HAQ
=>\(\hat{HAQ}=2\cdot\hat{HAC}\)
Ta có: \(\hat{\left.PAQ\right.}=\hat{PAH}+\hat{HAQ}\)
\(=2\left(\hat{HAB}+\hat{HAC}\right)=2\cdot\hat{BAC}=180^0\)
=>P,A,Q thẳng hàng
mà AP=AQ(=AH)
nên A là trung điểm của PQ
b: AB⊥HP tại trung điểm của HP
=>AB⊥HP tại I và I là trung điểm của HP
AC⊥HQ tại trung điểm của HQ
=>AC⊥HQ tại K và K là trung điểm của HQ
Gọi O là giao điểm của AH và IK
xét tứ giác AIHK có \(\hat{AIH}=\hat{AKH}=\hat{IAK}=90^0\)
nên AHIK là hình chữ nhật
=>AI cắt HK tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AI và HK
AHIK là hình chữ nhật
=>AI=HK
mà \(OA=OI=\frac{AI}{2};OH=OK=\frac{HK}{2}\)
nên OA=OI=OH=OK
ΔHIB vuông tại I
mà IM là đường trung tuyến
nên IM=MH=MB
ΔCKH vuông tại K
mà KN là đường trung tuyến
nên NK=NH=NC
Xét ΔOHM và ΔOIM có
OH=OI
HM=IM
OM chung
Do đó: ΔOHM=ΔOIM
=>\(\hat{OHM}=\hat{OIM}\)
=>\(\hat{OIM}=90^0\)
=>KI⊥IM(1)
Xét ΔNKO và ΔNHO có
NK=NH
OK=OH
NO chung
Do đó: ΔNKO=ΔNHO
=>\(\hat{NKO}=\hat{NHO}\)
=>\(\hat{NKO}=90^0\)
=>NK⊥KI(2)
Từ (1),(2) suy ra IM//NK
=>IMNK là hình thang
Hình thang IMNK có IM⊥IK
nên IMNK là hình thang vuông
c: MNKI trở thành hình chữ nhật khi IM⊥HB
Xét ΔHIB có
IM là đường cao
IM là đường trung tuyến
Do đó; ΔHIB vuông cân tại I
=>\(\hat{IBH}=45^0\)
=>\(\hat{ABC}=45^0\)
d: MI+NK
=BH/2+CH/2
=BC/2 không đổi