Đầu tiên là số 1

Sau đó 2^1, 2^2...2^x có x ước số

3^1, 3^2...3^y có y ước số

Và xy ước số là tổ hợp của (x ước số 2^x và y ước số 3^y)

Tổng các ước số:

=> x+y+xy+1 =30

=> (1+x)(1+y) =30 = 1.30 =2.15 =6.5

do x+y=8, ko có nghiệm, bạn xem lại đề xem

(theo đầu bài thì để cho n nhỏ nhất ta sẽ tìm x lớn nhất và y nhỏ nhất)

n=2189

mà 2189 phân tích ra thừa số nguyên tố là:2^1.3^7(nên x=1;y=7 và 1+7=8)

số ước của 2189 là:(2+1).(3+7)=30(ước)

Theo bài ra ta có:

(x + 1).(y + 1) = 48

(x + 1) ∈ Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6;8; 12; 16; 24; 48}

x ∈ {0; 1; 2; 3; 5; 7; 11; 15; 23; 47}

mà x + y = 12 ⇒ 0 < x < 12

nên x ∈ {1; 2; 3; 5; 7; 11}

y ∈ {11; 10; 9; 7; 5; 1}

(x; y) = (1; 11); (2; 10); (3; 9); (5; 7); (7; 5); (11; 1)

Mà (5 + 1).(7+ 1) = 48

Nên cặp số thỏa mãn đề bài là:

2^5.3^7 và 2^7.3^5

• Violympic Toán tập 1 phải không các bạn\(\hept{\begin{cases}16\\12a\\\pi\end{cases}Hl\sqrt[h+k]{a+2b}}\)

Ta có n = 2^x . 3^y . Vì n là số tự nhiên lớn nhất nên x< y < 1. Mặt khác n có đúng 30 ước số tự nhiên và x + y = 8 nên x = 3 và y = 5 

Do đó n = 2³ . 3⁵ = 1994

ko biết đúng ko sai đừng mắng mình nhé

Theo bài ra ta có: n có 48 ước

mà a^x.b^y=n

\(\Rightarrow\)(x+1).(y+1)=48

x.(y+1)+y+1=48

xy+x+y+1=48

xy+12+1=48

xy+13=48

xy=48-13

xy=35

Mà 36= 1.25=5.7

 vì x\(\ge\)y

+ Nếu x=35, y=1 thì n=2^35.3

+Nếu x=7,y =5 thì n=2^7.3^5=31104

Trong 2 số tự nhiên thì 31104 nhỏ hơn nên suy ra n=31104

tick nha

Đầu tiên là số 1 

Sau đó 2^1, 2^2...2^x có x ước số 

3^1, 3^2...3^y có y ước số 

Và xy ước số là tổ hợp của (x ước số 2^x và y ước số 3^y) 

Tổng các ước số: 

=> x+y+xy+1 =30 

=> (1+x)(1+y) =30 = 1.30 =2.15 =6.5 
=>x=5
    y=4