Sửa đề: \(\frac12\cdot1+\frac13\left(1+2\right)+\frac14\left(1+2+3\right)+\cdots+\frac{1}{100}\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\frac12+\frac13\cdot\frac{2\cdot3}{2}+\frac14\cdot\frac{3\cdot4}{2}+\cdots+\frac{1}{100}\cdot\frac{99\cdot100}{2}\)

\(=\frac12+\frac22+\frac32+\cdots+\frac{99}{2}=\frac12\left(1+2+\cdots+99\right)\)

\(=\frac12\cdot99\cdot\frac{\left(99+1\right)}{2}=\frac12\cdot99\cdot50=25\cdot99=2475\)

(-2x).(-4x)+28=100                5x.(-x)^2+1=6                           3x^2+12x=0                                 4x^3=4x

x.(-2-4)=100-28                     5x.x^2=6-1                                3x(x+4)=0                                    4x^3-4x=0

-6x=72                                 5.x^3=5                                   =>3x=0 hoặc x+4=0                       4x(x^2-1)=0

x=-12                                   x^3=1                                      (bạn tự giải nốt nhé)                        =>4x=0 hoặc x^2-1=0

                                              x=1                                                                                             t.hợp1:x^2-1=0

                                                                                                                                                x^2=1=> ko có gtrị nào của x thỏa mãn

                                                                                                                                                  (t.hợp còn lại bạn tự giải nhé)

theo đề ra ta có \(2x=\frac{1}{7}-\frac{1}{4x}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{6}:2=\frac{1}{12}\)

\(4x^2-y^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x+1-y\right)\left(2x+1+y\right)\)

trả lời 

=(2x+1-y)(2x+1+y)

chúc bn

học tốt