Hình vẽ đâu rồi bạn?

Diện tích của mảnh sân đó là: 12 + 6 + 24 = 42 ( m 2 ).

Viên gạch hình vuông có độ dài cạnh là: 25 cm = 0,15m

Diện tích 1 viên gạch là: 0 , 25 2

Do đó, để lát hết mảnh sân đó cần dùng số viên gạch là: 42:  0 , 25 2  = 672 viên gạch

a: Xét tứ giác AEMF có \(\hat{AEM}=\hat{AFM}=\hat{FAE}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

b: AEMF là hình chữ nhật

=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường

mà I là trung điểm của EF

nên I là trung điểm của AM

=>A,I,M thẳng hàng

c: Ta có: IH⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: IH//AB

Xét ΔEAF có

I là trung điêm của EF

IH//AF

Do đó: H là trung điểm của AE

Xét tứ giác AIEK có

H là trung điểm chung của AE và IK

=>AIEK là hình bình hành

Hình bình hành AIEK có AE⊥IK

nên AIEK là hình thoi

a) Ý 1: Dựa vào \(\widehat{AEB}=\widehat{DAB}=90^o\) và \(\widehat{ABD}\) chung, suy ra \(\Delta ABE~\Delta DBA\left(g.g\right)\)

  Ý 2: Từ \(\Delta ABE~\Delta DBA\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BE}{AB}\Rightarrow AB^2=BE.BD\)

b) Dễ thấy \(\widehat{DEF}=\widehat{BEG}=90^o\) và \(\widehat{DFE}=\widehat{EBG}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{BDC}\)) nên suy ra \(\Delta EDF~\Delta EGB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{ED}{EG}=\dfrac{EF}{EB}\) \(\Rightarrow EG.EF=ED.EB\)   (1)

 Mặt khác, dễ dàng cm \(\Delta EAD~\Delta EBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{ED}{EA}\) \(\Rightarrow EA^2=EB.ED\)    (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EA^2=EG.EF\left(=EB.ED\right)\)

c) Dễ thấy F là trực tâm của \(\Delta GBD\). \(\Delta GED\) vuông tại E có trung tuyến EH nên \(EH=\dfrac{1}{2}DG\). Tương tự suy ra \(CH=\dfrac{1}{2}DG\). Từ đó \(EH=DH\). Suy ra H nằm trên đường trung trực của đoạn CE  (3)

 Mặt khác, \(\Delta EBF\) vuông tại E có trung tuyến EI nên \(EI=\dfrac{1}{2}BF\). Tương tự, ta có \(CI=\dfrac{1}{2}BF\). Do đó \(EI=CI\) hay I nằm trên đường trung trực của đoạn CE   (4)

 Từ (3) và (4), suy ra HI là đường trung trực của đoạn CE, suy ra \(HI\perp CE\) (đpcm)

Hình vẽ đây nhé