Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết IB=4,ID=2. Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
14 tháng 7 2017
( bạn tự vẽ hình nha )
a) AB2= BC2 - AC2 ( Py ta go ) => AB = 6
Áp dụng tính chất đương phân giác ta có : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{10}=>10AD=6DC\)( mà AD = 8- DC (1) )
=> 10( 8- DC ) = 6x DC
=> 80-10DC = 6DC
=> 80= 16DC => DC = 5 => AD = 8-5 = 3
Vậy AD = 3 ; DC = 5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 1
a: Ta có: \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\frac12\cdot\hat{ABC}\) (BD là phân giác của góc ABC)
\(\hat{ACE}=\hat{BCE}=\frac12\cdot\hat{ACB}\) (CE là phân giác của góc ACB)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{ABD}=\hat{CBD}=\hat{ACE}=\hat{BCE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\hat{ABD}=\hat{ACE}\)
AB=AC
\(\hat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>BD=CE
b: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
Xét ΔABC có \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: ED//BC
=>\(\hat{EDB}=\hat{DBC}\) (hai góc so le trong)
mà \(\hat{DBC}=\hat{EBD}\) (BD là phân giác của góc EBC)
nên \(\hat{EBD}=\hat{EDB}\)
=>EB=ED
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AE=AD và AB=AC
nên EB=DC
=>EB=ED=DC