Cho a + b + c = 26 ; \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\)= 31
Tính \(\frac{a}{b}\)+\(\frac{b}{c}\)+\(\frac{c}{a}\)+\(\frac{a}{c}\)+\(\frac{c}{b}\)+\(\frac{b}{a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 3
ĐKXĐ: a>=2; b>=1
Ta có: \(a+b+c+26=4\sqrt{a-2}+6\sqrt{b-1}+8\sqrt{c}\)
=>\(a-2-4\sqrt{a-2}+4+b-1-6\sqrt{b-1}+9+c-8\sqrt{c}+16=0\)
=>\(\left(\sqrt{a-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{b-1}-3\right)^2+\left(\sqrt{c}-4\right)^2=0\)
=>\(\begin{cases}\sqrt{a-2}-2=0\\ \sqrt{b-1}-3=0\\ \sqrt{c}-4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\sqrt{a-2}=2\\ \sqrt{b-1}=3\\ \sqrt{c}=4\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}a-2=4\\ b-1=9\\ c=16\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=6\\ b=10\\ c=16\end{cases}\) (nhận)
TQ
1
14 tháng 7 2017
Theo 23 < a < 30, ta có a gồm các số: 24; 25; 26; 27; 28; 29
Theo 10 < c < 26, ta có c gồm các số: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 23; 24; 25
Mà a < b <= c => chỉ có 1 số a duy nhất và số c duy nhất (a = 24; c = 25)
Ta có a < b <= c, thế a và c ở trên vào, ta có: 24 < b <= 25
Vậy b = 25
13 tháng 8 2020
a = 24
b = 25
c = 25
VD nha : 24 < 25 25 ; 23 < 24 < 30; 10 < 25 < 26
13 tháng 8 2020
23 < a < 30
=> a = 24
24 < b c mà 10 < c < 26
=> c = 25
=> b = 25
\(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=26.31=806\)
\(\Rightarrow1+\frac{a}{b}+\frac{a}{c}+\frac{b}{a}+1+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+1=806\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}=803\)