Bài 3:

Kẻ BH⊥DC tại H

Xét tứ giác ABHD có \(\hat{BAD}=\hat{ADH}=\hat{BHD}=90^0\)

nên ABHD là hình chữ nhật

=>AD=BH; AB=DH

=>DH=7cm; BH=8cm

ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(HC^2=BC^2-BH^2=10^2-8^2=36=6^2\)

=>HC=6(cm)

DC=DH+HC=7+6=13(cm)

Bài 2:

Xét ΔPBM và ΔPAQ có

\(\hat{PBM}=\hat{PAQ}\) (hai góc so le trong, BM//AQ)

PB=PA

\(\hat{BPM}=\hat{APQ}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPBM=ΔPAQ
=>PM=PQ

=>P là trung điểm của MQ

Xét tứ giác AMBQ có

P là trung điểm chung của AB và MQ

=>AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có \(\hat{MAQ}=90^0\)

nên AMBQ là hình chữ nhật

=>\(\hat{BQA}=90^0\)

=>BQ⊥AC tại Q

Xét ΔABC có

AI,BQ là các đường cao

AI cắt BQ tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

ΔAIB vuông tại I

mà IP là đường trung tuyến

nên \(IP=\frac{AB}{2}\)

mà \(\frac{AB}{2}=\frac{MQ}{2}=PQ\) (AB=MQ)

nên PI=PQ

=>ΔPIQ cân tại P

Bài 7:

\(a,A=\dfrac{2a+a-3}{a-3}\cdot\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}{3}=\dfrac{3\left(a-1\right)\left(a+3\right)}{3}=\left(a-1\right)\left(a+3\right)\\ b,B=\dfrac{b+3-6}{b+3}:\dfrac{b^2-9-b^2+10}{\left(b-3\right)\left(b+3\right)}\\ B=\dfrac{b-3}{b+3}\cdot\left(b-3\right)\left(b+3\right)=\left(b-3\right)^2\)

Bài 8:

\(a,M=\dfrac{4m^2-4mn+n^2}{m^2}:\dfrac{n-2m}{mn}=\dfrac{\left(n-2m\right)^2}{m^2}\cdot\dfrac{mn}{n-2m}=\dfrac{n\left(n-2m\right)}{m}\\ b,N=\dfrac{1}{3}+x:\dfrac{x+3-x}{x+3}=\dfrac{1}{3}+x\cdot\dfrac{x+3}{3}=\dfrac{1+x^2+3x}{3}\)

Bài 8: 

b: \(N=\dfrac{1}{3}+\dfrac{x}{\dfrac{x+3-x}{x+3}}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{x}{\dfrac{3}{x+3}}=\dfrac{1}{3}+\dfrac{x+3}{3x}=\dfrac{x+x+3}{3x}=\dfrac{2x+3}{3x}\)

Bài 2: Chọn C

Bài 4: 

a: \(\widehat{C}=180^0-80^0-50^0=50^0\)

Xét ΔABC có \(\widehat{A}=\widehat{C}< \widehat{B}\)

nên BC=AB<AC

b: Xét ΔABC có AB<BC<AC

nên \(\widehat{C}< \widehat{A}< \widehat{B}\)

9. There are four floors in my house.
10. Your bag is smaller than my bag.

9, There are four floors in my house.

10, Your bag is smaller than mine

Mẹ là tia nắng
Cho con hi vọng
Mẹ là bình minh
Sưởi ấm lòng con

Mẹ làm tất cả
Chỉ mong cho con
Có một tương lai
Tươi sáng ngời ngời.

đây nhé

cảm ơn bn đặng anh tú nhé

không có câu hỏi sao trả lời

a: \(\frac{x^2-4x+4}{4-x^2}=\frac{2-x}{A}\)

=>\(\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}=\frac{2-x}{A}\)

=>\(\frac{2-x}{2+x}=\frac{2-x}{A}\)

=>A=x+2

b: \(\frac{-x^2+6xy-9y^2}{x+3y}=\frac{B}{x^2-9y^2}\)

=>\(\frac{-\left(x-3y\right)^2}{x+3y}=\frac{B}{\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}\)

=>\(B=\frac{-\left(x-3y\right)^2\cdot\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)}{x+3y}=-\left(x-3y\right)^3\)

c: \(\frac{x^2+x-6}{\left(x^2-2x\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+3}{C}\)

=>\(\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x+3}{C}\)

=>\(\frac{x+3}{x\left(x+2\right)}=\frac{x+3}{C}\)

=>C=x(x+2)