a: \(M=6x+\dfrac{x^2+2x-x^2+2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)-2x\left(x^2-4\right)}{4x}\)

\(=6+\dfrac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x^2-4\right)\left(x^2-2x+4\right)}{4x}\)

\(=6+x^2-2x+4=x^2-2x+10\)

b: Để \(M^2=M\) thì M=0 hoặc M=1

=>\(x\in\varnothing\)

c: Vì \(M=x^2-2x+10=\left(x-1\right)^2+9>0\)

nên \(M^2>M\forall x\)

a: M(x)=-4x^4+x+1+x^2-x=-4x^4+x^2+1

b: M(x)=0

=>-4x^4+x^2+1=0

=>\(x=\pm\sqrt{\dfrac{1+\sqrt{17}}{8}}\)

Câu 1: B

Câu 2: B

1 chọn b 2 chọn b luôn nha

a)\(f\left(x\right)=5x^3-9x^2+2x+m=5x^2\left(x+2\right)-19x\left(x+2\right)+40\left(x+2\right)-80+m=\left(x+2\right)\left(5x^2-19x+40\right)+m-80\)

Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) thì \(m-80=0\Leftrightarrow m=80\)

b) \(f\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(5x^2-19x+40\right)+m-80\)

Để f(x) chia g(x) có số dư bằng 3 thì \(m-80=3\Leftrightarrow m=83\)

a, Để M=N thì:

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}=3x-2x+2\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{2}{3}x=2+\dfrac{1}{3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=\dfrac{7}{3}\\ \Leftrightarrow x=7\)

b, Để M+N=8 thì:

\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{3}+3x-2x+2=8\) (mình làm tắt nhé :>)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=8+\dfrac{5}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}x=\dfrac{29}{3}\)

\(\Leftrightarrow5x=29\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{29}{5}\)

Chúc bạn học tốt nha

mơn nha

để m chia hết cho thì m bằng 9,m ko chia hết cho chín thì m là các số cộng lại mà ko chia hết cho 9

1: \(f'\left(x\right)=\dfrac{1}{3}\cdot3x^2+2x-\left(m+1\right)=x^2+2x-m-1\)

\(\Delta=2^2-4\left(-m-1\right)=4m+8\)

Để f'(x)>=0 với mọi x thì 4m+8<=0 và 1>0

=>m<=-2

=>\(m\in\left\{-10;-9;...;-2\right\}\)

=>Có 9 số

a: Thay m=1 vào pt, ta được:

\(x^2-1=0\)

=>(x-1)(x+1)=0

=>x=1 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(-m\right)\)

\(=4m^2-8m+4+4m\)

\(=4m^2-4m+4\)

\(=4\left(m^2-m+1\right)\)

\(=4m^2-4m+1+3=\left(2m-1\right)^2+3>0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Ta có: \(2\left(x_1+x_2\right)-3x_1x_2+9=0\)

\(\Leftrightarrow2\cdot\left[-2\left(m-1\right)\right]-3\cdot\left(-m\right)+9=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(m-1\right)+3m+9=0\)

=>-4m+4+3m+9=0

=>13-m=0

hay m=13

a, Thay m = 1 ta được 

\(x^2-1=0\Leftrightarrow x=1;x=-1\)

b, 

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-m\end{matrix}\right.\)

\(-4\left(m-1\right)+3m+9=0\Leftrightarrow-m+13=0\Leftrightarrow m=13\)