Chứng minh rằng: 22225555+55552222 chia hết cho 7 (giải bằng cách tìm c/s tận cùng)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 1 2020
a, ghép cặp 2 số một sẽ ra
b , làm tương tự câu a nhưng ghép cặp 3 số một
c
s chia hết cho 2
s cũng chia hết cho 5
suy ra s chia hết cho cả 2 và 5
vậy số tận cùng của s là 0
18 tháng 9 2016
a) S= 2 + 22 + 23 +...+ 2100
S= ( 2+22 ) + ( 23+24 ) +...+( 299 + 2100 )
S= 6+ 22 ( 2+22)+ ...+ 298 (2+22)
S=6+ 22.6+ ...+ 298.6
S= 6.(22+...+298) chia hết cho 3 ( vì 6 chia hết cho 3)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 11 2025
a:Sửa đề: \(S=2+2^2+\cdots+2^{2024}\)
Ta có: \(S=2+2^2+\cdots+2^{2024}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\cdots+\left(2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+\cdots+2^{2023}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+\cdots+2^{2023}\right)\) ⋮3
b: Ta có: \(S=2+2^2+\cdots+2^{2024}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+\cdots+\left(2^{2021}+2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^4\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\cdots+2^{2020}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=30\left(1+2^4+\cdots+2^{2020}\right)=3\cdot10\cdot\left(1+2^4+\cdots+2^{2020}\right)\) ⋮10
=>S có chữ số tận cùng là 0
mn giúp mik vs
2222 ≡ 3 (mod 7) ; 3³ ≡ -1 (mod 7) ; chú ý: 5555 = 3*1851 + 2
=> 2222^5555 ≡ 3^5555 ≡ (3³)^1851.3² ≡ (-1)^1851.9 ≡ -9 ≡ -2 ≡ 5 (mod 7)
5555 ≡ 4 (mod 7) ; 4³ ≡ 1 (mod 7) ; 2222 = 3*740 + 2
=> 5555^2222 ≡ 4^2222 ≡ (4³)^740.4² ≡ (1).16 ≡ 2 (mod 7)
vậy: 2222^5555 + 5555^2222 ≡ 5+2 ≡ 0 (mod 7) => đpcm