\(M_1\) là trung điểm của AB

=>\(AM_1=BM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{200}}{2}=2^{199}\) (cm)

\(M_2\) là trung điểm của \(M_1B\)

=>\(BM_2=\frac12\cdot BM_1=\frac12\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AB=AB\cdot\frac{1}{2^2}\)

\(M_3\) là trung điểm của \(M_2B\)

=>\(BM_3=\frac12\cdot BM_2=\frac12\cdot\frac{1}{2^2}\cdot AB=\frac{1}{2^3}\cdot AB\)

...

\(M_{200}\) là trung điểm của \(M_{199}B\)

=>\(BM_{200}=\frac12\cdot BM_{199}=\frac{1}{2^{200}}\cdot AB=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: \(AM_1+M_1M_{2000}+M_{2000}B=AB\)

=>\(M_1M_{2000}+1=2^{200}-2^{199}=2^{199}\)

=>\(M_1M_{2000}=2^{199}-1\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>Chọn C

\(M_1\) là trung điểm của AB

=>\(AM_1=BM_1=\frac{AB}{2}=\frac{2^{200}}{2}=2^{199}\) (cm)

\(M_2\) là trung điểm của \(M_1B\)

=>\(BM_2=\frac12\cdot BM_1=\frac12\cdot\frac12\cdot AB=\frac14\cdot AB=AB\cdot\frac{1}{2^2}\)

\(M_3\) là trung điểm của \(M_2B\)

=>\(BM_3=\frac12\cdot BM_2=\frac12\cdot\frac{1}{2^2}\cdot AB=\frac{1}{2^3}\cdot AB\)

...

\(M_{200}\) là trung điểm của \(M_{199}B\)

=>\(BM_{200}=\frac12\cdot BM_{199}=\frac{1}{2^{200}}\cdot AB=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: \(AM_1+M_1M_{2000}+M_{2000}B=AB\)

=>\(M_1M_{2000}+1=2^{200}-2^{199}=2^{199}\)

=>\(M_1M_{2000}=2^{199}-1\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>Chọn C

lang nhang qua ko hieu ai k minh k lai

xét 2 trường hợp ban nhe 

kết quả là 1021 mình chắc chắn với bạn đó

a)

Vì M₁ là trung điểm của đoạn thẳng AB                => M₁ nằm giữa hai điểm A và B (1)                      Vì M₂ là trung điểm của đoạn thẳng M₁B            => M₂ nằm giữa hai điểm M₁ và B (2)                  Từ (1), (2) => M₁ nằm giữa A và M₂                      Độ dài đoạn thẳng M1B là:                                       M₁B = AM₁ = AB/2 = a/2 = 1/2 a                           Độ dài đoạn thẳng M2B là:                                       M₂B = M​₁M₂ =  M₁B/2 = 1/2 . a/2 = 1/2² a        Vì M₁ nằm giữa A và M₂B                                         AM₂ = AM₁ + M₁M₂ = 1/2 a + 1/2² a = 3/4 a     b) M₁B = 1/2 a                                                                M₂B = 1/2² a                                                          Độ dài đoạn thẳng M₃B là:                                         M₃B = M₂B/2 = 1/2³ a                                          Tương tự                                                                      Độ dài đoạn thẳng M₈B là:                                       M₈B = M₇B/2 = 1/2⁸ a                                            Vì M1, M2, M3,...   lần lượt nằm giữa các điểm A và B, M₁ và B, M₂ và B, ....                                    => M₈ nằm giữa A và B                                            => AB = AM8 + M₈B                                                   => AM₈ = AB — M₈B = a — 1/2⁸a = 255/256 a

lm bài hình mà ko vẽ hình sao hiểu dc

=2²⁰⁰³ -2 là ra **** mk nha

Vì M1 là trung điểm của đoạn thẳng AB nên: M1=1phần2 nhân AB

Vì M2 là trung điểm của đoạn thẳng M1B nên M2=1phần2 nhân1phần2nhânAB=1phần2^2nhânAB

Vì M3 là trung điểm của đoạn thẳng M2B nên: M3=1phần2nhân1phần2Cứ làm như thế .....

Vì M2016 là trung điểm của đoạn thẳng M2015B nên :1phần2^2016nhânAB

Mà AB có đơn vị đo là 1 cm nên: AB=1 phần2^2016=1cm.

Chúc bạn học giỏi !