Bài 1:1) \(10+2\sqrt{10}=\sqrt{10}\left(2+\sqrt{10}\right)\)

2) \(7+3\sqrt{7}=\sqrt{7}\left(3+\sqrt{7}\right)\)

các câu 3,4,5 bạn làm tương tự như 2 câu trên

6) \(3a\sqrt{b}+3b\sqrt{a}=3\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\)

7) \(a^2-2a\sqrt{2}+2=a^2-2a\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2=\left(a-\sqrt{2}\right)^2\)

8) \(b-4=\left(\sqrt{b}\right)^2-2^2=\left(\sqrt{b}-2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)\)

Bài 2: 1) \(\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{a}+3\right)^2}{2a+\sqrt{a}}\left(a>0\right)\)

\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{a}-\sqrt{a}-3\right)\left(2-\sqrt{a}+\sqrt{a}+3\right)}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(-2\sqrt{a}-1\right).5}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}=-\dfrac{5}{\sqrt{a}}\)

3) \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\left(a\ge0,a\ne4\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)^2}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(2+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}-2}=\sqrt{a}+2-\left(2+\sqrt{a}\right)=0\)

4) \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\left(a\ge0,a\ne1\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}{1+\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)=\left(1-\sqrt{a}\right)^2=a-2\sqrt{a}+1\)

mấy câu còn lại bạn làm tương tự

Bài 1: 

1) \(10+2\sqrt{10}=2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

2) \(7+3\sqrt{7}=\sqrt{7}\left(\sqrt{7}+3\right)\)

3) \(5\sqrt{7}-7\sqrt{5}=\sqrt{35}\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\)

4) \(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}=2\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\)

5) \(6\sqrt{6}-2\sqrt{12}+3\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{216}-\sqrt{48}+\sqrt{18}\)

\(=\sqrt{6}\left(6-2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\)

6) \(3a\sqrt{6}+36\sqrt{a}\)

\(=3\sqrt{a}\left(\sqrt{6a}+12\right)\)

\(=3\sqrt{6a}\left(\sqrt{a}+2\sqrt{6}\right)\)

7) \(a^2-2a\sqrt{2}+2=\left(a-\sqrt{2}\right)^2\)

8) \(b-4=\left(\sqrt{b}-2\right)\left(\sqrt{b}+2\right)\)

Bài 2: 

a) Ta có: \(\dfrac{\left(2-\sqrt{a}\right)^2-\left(\sqrt{a}+3\right)^2}{2a+\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{a-4\sqrt{a}+4-a-6\sqrt{a}-9}{2a+\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{-10\sqrt{a}-5}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-5\left(2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(2\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=-\dfrac{5}{\sqrt{a}}\)

4) Ta có: \(\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(1-\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\right)\)

\(=\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1-\sqrt{a}\right)\)

\(=a-2\sqrt{a}+1\)

a) Vì ABCD là hình bình hành ( gt )

⇒ AD // BC 

      F ∈ BC

⇒ AD // BF

⇒ ∠EDA = ∠EFB ( hai góc so le trong )

Xét △AED và △BEF, có :

∠EDA = ∠EFB ( cmt )

∠AED = ∠FEB ( hai góc đối đỉnh )

⇒ △AED ∼ △BEF (g-g)

b) Vì ABCD là hình bình hành ( gt )

⇒ AB // CD 

      E ∈ AB

⇒ BE // CD

Xét △FDC, có :

BE // CD ( cmt )

E ∈ DF ; B ∈ DC 

⇒ \(\dfrac{FB}{FC}=\dfrac{EB}{DC}\) (Hệ quả của định lí Ta-let)

⇒ \(\dfrac{BF}{BE}=\dfrac{FC}{DC}\) (1)

Vì △AED ∼ △BEF ( cmt )

⇒ \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BF}\) (TSDD)

⇒ \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BE}{BF}\) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{CF}{CD}\)

⇒ AD.CD = AE.CF

c) Xét △DGC, có : 

AE // DC ( cmt )

G ∈ AC ; G ∈ DE

⇒ \(\dfrac{DG}{DE}=\dfrac{GC}{AC}\) (Hệ quả của định lí Ta-let) (3)

Xét △FGC, có : 

AD // CF ( cmt )

G ∈ AC ; G ∈ DF

⇒ \(\dfrac{DG}{DF}=\dfrac{AG}{AC}\) (Hệ quả của định lí Ta-let) (4)

Từ (3) và (4) ⇒ \(\dfrac{DG}{DE}+\dfrac{DG}{DF}=\dfrac{GC}{AC}+\dfrac{AG}{AC}\)

                     ⇒ \(\dfrac{DG}{DE}+\dfrac{DG}{DF}\)  =  1

                     ⇒  \(\dfrac{1}{DG}\left(\dfrac{DG}{DE}+\dfrac{DG}{DF}\right)=\dfrac{1}{DG}\)

                     ⇒  \(\dfrac{1}{DG}=\dfrac{1}{DE}+\dfrac{1}{DF}\)

\(a,=\sqrt{x^3}-1=x\sqrt{x}-1\\ b,=\sqrt{x^3}-\sqrt{y^3}=x\sqrt{x}-y\sqrt{y}\\ c,=8\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}=2x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)

a) \(\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)=\left(\sqrt{x}\right)^3-1=x\sqrt{x}-1\)

b) \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{x}.\sqrt{y}+y\right)=\left(\sqrt{x}\right)^3+\left(\sqrt{y}\right)^3=x\sqrt{x}+y\sqrt{y}\)

c) \(\left(2\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(3\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)=6x-4\sqrt{xy}+3\sqrt{xy}-2y=6x-\sqrt{xy}-2y\)

đề như này không cụ thể khó làm lắm em ạ

Chị ơi, chị qua giải giúp em đề được ko ạ? Em cảm ơn 

Tham khảo 

Tác giả muốn nhấn mạnh rằng chính tiếng gà mới là lời nhắc nhở, gợi nhớ kí ức, thôi thúc người chiến sĩ bảo vệ đất nước, quê hương thanh bình.

a: \(u_1=3\cdot1+1=4;u_2=3\cdot2+1=7;u_3=3\cdot3+1=10\)

Vì \(u_2-u_1=u_3-u_2\left(=3\right)\)

nên đây là cấp số cộng có \(u_1=4;d=3\)

b: Tổng của 100 số hạng đầu tiên là:

\(S_{100}=\frac{100\cdot\left\lbrack2u_1+99\cdot d\right\rbrack}{2}=50\cdot\left(2u_1+99d\right)\)

\(=50\cdot\left(2\cdot4+99\cdot3\right)=50\left(8+297\right)=50\cdot305=15250\)

d: \(S_{n}=3875\)

=>\(\frac{n\cdot\left\lbrack2u_1+\left(n-1\right)\cdot d\right\rbrack}{2}=3875\)

=>n(2*4+(n-1)*3)=7750

=>n(8+3n-3)=7750

=>n(3n+5)=7750

=>\(3n^2+5n-7750=0\)

=>\(3n^2-150n+155n-7750=0\)

=>(n-50)(3n+155)=0

=>n=50(nhận) hoặc n=-155/3(loại)

mn giúp e với ạ

a: 2+5/6=12/6+5/6=17/6

b: 5/12+3/4+1/3=5/12+9/12+4/12=18/12=3/2

c: 2/3+3/4=8/12+9/12=17/12