cho tam giác ABC vuông A đường cao AH , vẽ HB vg AB , HE vg AC CM BD/CE = AB^3/AC^3
giúp mình với 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 10 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
b: Sửa đề: \(AE\cdot EB+AF\cdot FC=HB\cdot HC\)
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot EB=HE^2\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot FC=HF^2\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
\(AE\cdot EB+AF\cdot FC=HE^2+HF^2\)
\(=EF^2=AH^2=HB\cdot HC\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 2 2023
a: Xét ΔABC có
BD,AC là đường cao
BD cắt AC tại E
=>E là trực tâm
=>HE vuông góc AB
Xét tứ giác CEIB có
góc ECB+góc EIB=180 độ
=>CEIB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔAKH nội tiếp
HK là đường kính
=>ΔAKH vuông tại A
=>BE//AK
Xét (O) có
ΔKBH nội tiếp
KH là đường kính
=>ΔKBH vuông tại B
=>BK//AE
mà AK//EB
nên AEBK là hình bình hành
3 tháng 12 2019
mình học dạng toán này rùi nhưng quên mất,với lại quyển vở đấy hết rùi,bà tớ bán sắt vụn rùi nên mình ko biết.
Sửa đề; HD⊥AB tại D và HE⊥CA tại E
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2;CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\frac{BH}{CH}\)
Xét ΔBHA vuông tại H có HD là đường cao
nên \(BD\cdot BA=BH^2\)
=>\(BD=\frac{BH^2}{BA}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có HE là đường cao
nên \(CE\cdot CA=CH^2\)
=>\(CE=\frac{CH^2}{CA}\)
\(\frac{BD}{CE}=\frac{BH^2}{BA}:\frac{CH^2}{CA}=\frac{BH^2}{BA}\cdot\frac{CA}{CH^2}\)
\(=\left(\frac{BH}{CH}\right)^2\cdot\frac{AC}{AB}=\left(\frac{AB^2}{AC^2}\right)^2\cdot\frac{AC}{AB}=\frac{AB^3}{AC^3}\)