cho tỉ lệ thức 4/(x-3) = 8/(y-6)=20/(z-15) và x.y.z=640
Giúp mình với, mình cần rất gấp ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 7 2023
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$3x=2y; 4y=5z$
$\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}; \frac{y}{5}=\frac{z}{4}$
$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$
Đặt $\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k$
$\Rightarrow x=10k; y=15k; z=12k$
Khi đó:
$3x^2-y^2+z^2=876$
$\Rightarrow 3(10k)^2-(15k)^2+(12k)^2=876$
$\Rightarrow 219k^2=876$
$\Rightarrow k^2=4$
$\Rightarrow k=\pm 2$
Nếu $k=2$ thì $x=10k=20; y=15k=30; z=12k=24$
Nếu $k=-2$ thì $x=10k=-20; y=15k=-30; z=12k=-24$
7 tháng 12 2016
a) Ta có: x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
\(\Rightarrow\) x.y = a
\(\Rightarrow\) a = 8.15 =120
b) y = \(\frac{120}{x}\)
VT
0
Ta có; \(\frac{4}{x-3}=\frac{8}{y-6}=\frac{20}{z-15}\)
=>\(\frac{x-3}{4}=\frac{y-6}{8}=\frac{z-15}{20}\)
=>\(\frac{x}{4}-\frac34=\frac{y}{8}-\frac68=\frac{z}{20}-\frac{15}{20}\)
=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{8}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}\)
Đặt \(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=k; y=2k; z=5k
xyz=640
=>\(k\cdot2k\cdot5k=640\)
=>\(10k^3=640\)
=>\(k^3=64\)
=>k=4
=>\(\begin{cases}x=k=4\\ y=2k=2\cdot4=8\\ z=5\cdot4=20\end{cases}\)