\(2x+3y⋮17\Rightarrow34x+17y⋮17\)

\(\Rightarrow2x+3y+34x+17y=36x+20y=4\left(9x+5y\right)⋮17\)

\(\Rightarrow9x+5y⋮17\)

a] Tìm số tự nhiên x biết [9x + 2] chia hết cho [3x -1]

[9x + 2] ⋮ [3x -1]

[3(3x - 1) + 5] ⋮ (3x -1)

5 ⋮ (3x - 1)

(3x - 1) ∈ Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

x ∈ {-4/3; 0; 2/3; 2}

Vì x ∈ N nên: x ∈ {0; 2}

Vậy: x ∈ {0; 2}

b]

Chứng tỏ nếu [3a + 2b] chia hết cho 17 thì [10a +b] chia hết cho 17

(3a +2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

[27a + 18b - 17a -17b] ⋮ 17

[(27a - 17a) + (18b - 17b)] ⋮ 17

[10a + b] ⋮ 17 (đpcm)

mk không mún viết

dài dòng

tốn giấy

kmk nha

k mk mk k lại

bài này giài

lắm đo sbn

ạ viết ra\thfi 

sợ sai thoi

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a chia hết cho 17 => a chia hết cho 17

     2b chia hết cho 17 => b chia hết cho 17

=> 10 a chia hết cho 17 và b chia hết cho 17

=> 10a + b chia hết cho 17

Vậy 10a + b chia hết cho 17

Xét:

x^3-x+y^3-y+z^3-z

=x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)

=x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)

dễ thấy tổng trên chia hết cho 6

mà x+y+z chia hết cho 6 nên: x^3+y^3+z^3 chia hết cho 6 (đpcm)