a, Neu a = 36 thi b = 12

    Neu b = 36 thi a = 12

b, Neu a = 48 thi b = 12

    Neu b = 48 thi a = 12

tick***

biết cách giải  rồi

c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k

    ⇒ d = 1944 : 108 = 18

      ⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*

        ⇒18.k.18.n = 1944

               ⇒k.n  =1944 : (18.18)

                 k.n  = 6

6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)

⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)

⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)

Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)

a, a + b  = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)

    a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d 

   9.k + 9.d = 72

     9.(k + d) = 72

         k + d  = 72 : 9

        k + d     = 8

       (k; d)  =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1) 

         vì (k;d) = 1; k > d  ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)

     ⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)

Vì ƯCLN(a,b)=6 

Đặt a=6m;b=6n(m,n thuộc n)

Ta có: a+b=72

hay:6m+6n=72

     6.(m+n)=72

         m+n=72:6

        m+n=tự tính

Các cặp (m;n)sao cho nguyen tố cùng nhau

thay vào a=6m ; b=6n tự tính

Vì ƯCLN(a,b) = 12

=> a chia hết cho 12 ; b chia hết cho 12

Đặt a = 12m ; b = 12n ( Với m,n là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Theo bài ra ta có: 

    a + b = 72

=> 12m + 12n = 72

     12 ( m + n ) = 72

          m + n = 72 : 12

          m + n = 6

                     = 1+5 ; 2+4 ; 3+3

Ta có bảng sau:

 m            n               a                  b

 1              5              12                 60

 5              1               60                12

2               4               24                 48

4               2                48                 24

3               3                36                 36

Vậy a = 12 và b = 60 hoặc a = 60 và b = 12

        a = 24 và b = 48 hoặc a = 48 và b = 24

       a = 36 và b = 36

_HT_