Sửa đề: \(\frac{10}{7\times31}+\frac{8}{31\times13}+\frac{3}{13\times42}+\frac{7}{14\times49}\)

\(=3\times\left(\frac{10}{21\times31}+\frac{8}{31\times39}+\frac{3}{39\times42}+\frac{7}{42\times49}\right)\)

\(=3\times\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{31}+\frac{1}{31}-\frac{1}{39}+\frac{1}{39}-\frac{1}{42}+\frac{1}{42}-\frac{1}{49}\right)\)

\(=3\times\left(\frac{1}{21}-\frac{1}{49}\right)=3\times\frac{7-3}{147}=3\times\frac{4}{147}=\frac{4}{49}\)

\(B=\dfrac{14}{38\cdot31}+\dfrac{10}{38\cdot43}+\dfrac{6}{43\cdot46}+\dfrac{22}{46\cdot57}\)

=2(7/31*38+5/38*43+3/43*46+11/46*57)

=2(1/31-1/38+1/38-1/43+...+1/46-1/57)

=>A/B=5/2

5/2 nhé

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}\)

\(=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2002}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2002}-1-\frac{1}{2}-...-\frac{1}{1001}\)

\(=\frac{1}{1002}+\frac{1}{1003}+\frac{1}{1004}+...+\frac{1}{2002}\)

\(A=\dfrac{20}{35\cdot31}+\dfrac{30}{35\cdot41}+\dfrac{45}{41\cdot50}+\dfrac{35}{50\cdot57}\)

=5(4/31*35+6/35*41+9/41*50+7/50*57)

=5(1/31-1/35+1/35-1/41+1/41-1/50+1/50-1/57)

=5*(1/31-1/57)

=130/1767

\(\sqrt[3]{1+\sqrt{65}}-\sqrt[3]{\sqrt{65}-1}=\sqrt[3]{1+\sqrt{65}}+\sqrt[3]{1-\sqrt{65}}\).

Đặt \(a=\sqrt[3]{1+\sqrt{65}}\); \(b=\sqrt[3]{1-\sqrt{65}}\). Ta có: \(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=2\\ab=-4\end{cases}}\)Suy ra:

\(\left(a+b\right)^3=2-12\left(a+b\right)\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+12\left(a+b\right)-2=0\Leftrightarrow a+b=...\)(Giải pt bậc 3 bằng máy tính)

1C

2B

3C

4D

5C

6A

7:

\(10dm^22cm^2=1002cm^2\)

\(10000cm^2=1m^2\)

1954cm²=19dm²54cm²

20dm²10cm²=2010cm²

65 - 5 = 60     65 - 60 = 5     65 - 65 = 0

70 - 30 = 40     94 - 3 = 91     33 - 30 = 3

21 - 1 = 20     21 - 20 = 1     32 - 10 = 22

65 - 5 = 60       65 - 60 = 5       65 - 65 = 0

70 - 30 = 40       94 - 3 = 91       33 - 30 = 3

21 - 1 = 20       21 - 20 = 1       32 - 10 = 22

Toán lớp 1 không có cái này đâu !!!

Bước 1: Gom nhóm và chuyển đổi mẫu số
Ta viết lại biểu thức như sau:

A = 7 / (31 × 19) + 5 / (43 × 19) + 3 / (43 × 23) + 11 / (57 × 23) + 19 / (57 × 38)

Bước 2: Biến đổi thành tổng các sai phân
A = 2 × [ 7 / (31 × 38) + 5 / (38 × 43) + 3 / (43 × 46) + 11 / (46 × 57) + 19 / (57 × 76) ]

Bước 3: Áp dụng công thức sai phân
• 7 / (31 × 38) = (1/31 - 1/38)
• 5 / (38 × 43) = (1/38 - 1/43)
• 3 / (43 × 46) = (1/43 - 1/46)
• 11 / (46 × 57) = (1/46 - 1/57)
• 19 / (57 × 76) = (1/57 - 1/76)

Cộng lại:

A = 2 × [ ( (1/31 - 1/38)) + ( (1/38 - 1/43)) + ( (1/43 - 1/46)) + ( (1/46 - 1/57)) + (((1/57 - 1/76)) ]

Rút gọn biểu thức:

A = 2 × (1/31 - 1/76) = 2 × (45 / (31 × 76)) = 90 / 2356 = 45 / 1178

Kết luận:
A = 45 / 1178