\(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{3}{2^9}\)

\(\Rightarrow2S=6+3+\frac{3}{2}+....+\frac{3}{2^8}\)

\(\Rightarrow2S-S=\left(6+3+\frac{3}{2}+....+\frac{3}{2^8}\right)-\left(3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\right)\)

\(\Rightarrow S=6-\frac{3}{2^9}=\frac{3069}{512}\)

Bài 3:

a: 7x-2y=5x-3y

=>7x-5x=-3y+2y

=>2x=-y

=>y=-2x

2x+3y=-20

=>\(2x+3\cdot\left(-2x\right)=-20\)

=>2x-6x=-20

=>-4x=-20

=>x=5

=>\(y=-2\cdot5=-10\)

b: 6x=4y=3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

mà x+y-z=58

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+3-4}=\frac{58}{1}=58\)

=>\(\begin{cases}x=58\cdot2=116\\ y=58\cdot3=174\\ z=58\cdot4=232\end{cases}\)

c: 3x=4y

=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\) (1)

2y=5z

=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

mà x+y-z=58

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot20=40\\ y=2\cdot15=30\\ z=2\cdot6=12\end{cases}\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x<>0

\(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)

=>\(x\cdot x=\left(-15\right)\cdot\left(-60\right)\)

=>\(x^2=900\)

=>x=30(nhận) hoặc x=-30(nhận)

b: ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{x-1}{27}=\frac{-3}{1-x}\)

=>\(\frac{x-1}{27}=\frac{3}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=3\cdot27\)

=>\(\left(x-1\right)^2=81\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=9\\ x-1=-9\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=9+1=10\left(nhận\right)\\ x=-9+1=-8\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

c: \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}\)

=>\(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

=>x+2=0

=>x=-2

d: \(\frac{x+1}{x+5}=\frac76\) (ĐKXĐ: x<>-5)

=>7(x+5)=6(x+1)

=>7x+35=6x+6

=>7x-6x=6-35

=>x=-29(nhận)

\(=\dfrac{-8}{27}\cdot81+\dfrac{9}{16}\cdot32\)

=-24+18

=-6

Gọi số cần tìm là a

Theo bài ra: (a + 4) chia hết cho 6, 7 và 9

=> (a + 4) thuộc BC(6; 7; 9)

Mà BCNN(6; 7; 9) = 126

=> (a + 4) thuộc B(126) = {0; 126; 252; ...}

=> a thuộc {-4; 122; 248;...}

Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất => a là 122 

trung bình cộng 3 xe là:(40+50+10):2=50(tấn)

xe thứ 3 trở là 50+10=60(tấn) 

bài này với đúng hôm nay mình đã đúng bài này

2 lần trung bình cộng của 3 xe là : 

40 + 50 = 90 tấn

Số tấn hàng trung bình cộng của 3 xe là : 

90 : 3 = 30 tấn 

Xe thứ ba chở số tấn hàng là : 

30 - 10 = 20 tấn

           Đáp số :  20 tấn

bấm vào đúng

zậy thôi sao