Chứng minh rằng một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có hai đường phân giác xuất phát từ hai đỉnh tạo với nhau 1 góc 45°

Cho tam giác ABC vuông tại A, các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I (D,E lần lượt thuộc CA, AB). Gọi M là trung điểm của BC. Giả sử góc BIM = 90 .

1. Chứng minh rằnggóc BIC=135 độ và góc CID = góc CIM = 45 độ .

2. Chứng minh rằng hai tam giác ICD, ICM bằng nhau và BC =2CD.

3. Biết BC =10 cm. Chứng minh rằng AB = 2AD và tính độ dài của các đoạn thẳng AB,CA.

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao ah .chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC , chứng minh AH^2 = HB×HC ,tia phân giác góc AHC cắt AC tại d chứng minh HB/HC = AB^2/DC^2 , khi c bằng 45° và AB =6cm tính độ dài HD

1 ) Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?
2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC . 
a ) Chứng minh rằng : AD = AE
b ) Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD

1 ) Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 40 độ . Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A . Chứng minh rằng : Ax//Bc

2 ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ AH vuông góc với BC . Các tia phân giác của các góc BAH và góc C cắt nhau tại K . Chứng minh rằng : AK vuông góc với CK

1 . Cho tam giác ABC . Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I . Biết rằng góc BIC = 125 độ . Tính góc BAC ?

2 . Cho tam giác ABC vuông tại A . Các tia phân giác của các góc B và góc C cắt nhau tại I . Gọi D và E là trong các đường vuông góc vẽ từ I đến AB và AC . 

a / Chứng minh : AD = AE 

b / Biết AB = 6cm , AC = 8cm . Tính độ dài cạnh AD ?

Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang đáy AD và BC khi và chỉ khi phân giác của góc A và góc B vuông góc với nhau