Tìm STN sao cho n2 + 2n là số chisng phương
Giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RN
1
6 tháng 4 2019
Đặt n^2+2n=a^2(a thuộc N )
n^2+2n+1-1=a^2
(n+1)^2-1=a^2
(n+1)^2-a^2=1
(n+1-a)(n+1+a)=1
Mà a,n thuộc N => a+n+1 thuộc N
=> n+1-a=1 và n+1+a=1
=>n-a=0 và n+a=0
=> n=a=0
Vậy n=0
27 tháng 1 2016
kho.....................wa........................lanh.....................wa..................rich...................ung................ho..................minh...............cho.................do......................ret............to.............tich...............lai
PT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 4
\(n^2+2n+30\) là số chính phương
=>\(n^2+2n+30=k^2\left(k\in N\right)\)
=>\(n^2+2n+1-k^2=-29\)
=>\(\left(n+1\right)^2-k^2=-29\)
=>(n+1-k)(n+1+k)=-29
=>(n+1-k;n+1+k)∈{(1;-29);(-29;1);(-1;29);(29;-1)}
TH1: n+1-k=1 và n+1+k=-29
=>n+1-k+n+1+k=1-29
=>2n+2=-28
=>2n=-30
=>n=-15(loại)
TH2: n+1-k=-29 và n+1+k=1
=>n+1-k+n+1+k=1-29
=>2n+2=-28
=>2n=-30
=>n=-15(loại)
TH3: n+1-k=-1 và n+1+k=29
=>n+1-k+n+1+k=-1+29
=>2n+2=28
=>2n=26
=>n=13(nhận)
TH4: n+1-k=29 và n+1+k=-1
=>n+1-k+n+1+k=-1+29
=>2n+2=28
=>2n=26
=>n=13(nhận)
PT
1
29 tháng 7 2017
đề sai rồi bạn ạ : mình sửa lại đề xem có đúng ko nhé :
tìm STN n để \(2n+3⋮n\)
bài làm :
vì \(2n⋮n\Rightarrow\)để \(2n+3⋮n\)thì \(3⋮n\)
=> \(n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
vậy số n là: 1 ; 3
Mk sửa lại cái đề nek: Tìn số tự nhiên sao cho n2 + 2n + 12 là số chính phương.
Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương
\(\Rightarrow n^2+2n+12=t^2\left(t\inℤ^∗\right)\)
\(\Rightarrow t^2-\left(n^2+2n+1\right)=11\)
\(\Rightarrow t^2-\left(n+1\right)^2=11\)
\(\Rightarrow\left(t+n+1\right)\left(t-n-1\right)=11\)
Dễ thấy: \(t+n+1>t-n-1\forall t,n\inℤ^∗\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}t+n+1=11\\t-n-1=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}t=6\\n=4\end{cases}}}\) ( thỏa mãn )
Vậy \(n=4\) thì \(n^2+2n+12\) là số chính phương.
đề của mk ko có 12 đâu