a) \(A=1+3+3^2+...+3^{200}\)

\(A=1+3.\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\)

Vì 1 không chia hết cho 3 và 3.(1+3+3²+...+3¹⁹⁹) chia hết cho 3 => \(A=1+3.\left(1+3+3^2+...+3^{199}\right)\)không chia hết cho 3 => \(A=1+3+3^2+...+3^{200}\)không chia hết cho 3.

b) \(A=1+3+3^2+...+3^{200}\)

\(3A=3+3^2+3^3+...+3^{201}\)

\(3A-A=3+3^2+3^3+...+3^{201}-1-3-3^2-...-3^{200}\)

\(2A=3^{201}-1\)

\(A=\frac{3^{201}-1}{2}\)

a)

Ta có : A = 27⁵ = (3³)⁵ = 3¹⁵

            B = 243³ = (3⁵)³ = 3¹⁵

Vì 3¹⁵ = 3¹⁵ => A = B

b )

Ta có : A = 2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

            B = 3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Vì 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ => A<B

a) 1703 + 220 = 1923

b) 3200 + 1022 + 407 = 4629

(24 x 15 - 2\(x\)) -  \(\dfrac{1}{4}\) = 400

24 x 15 - 2\(x\)            = 400 + \(\dfrac{1}{4}\)

               2\(x\)             = 24 x 15 - \(\dfrac{1}{4}\) - 400

              2\(x\)             = - \(\dfrac{161}{4}\)

                \(x\)            = - \(\dfrac{161}{8}\)

b, 3200 : (8 + 3\(x\))  = 4

                8 + 3\(x\)     = 3200 : 4

                8 + 3\(x\)   = 800

                      3\(x\)  = 800 - 8

                     3\(x\)  = 792

                       \(x\)  = 264

Đổi dấu cộng thành dấu nhân

HT

3200 : 2 bn nhé = 1600

bỏ dấu + lấy dấu x 

HT

Vì \(a\cdot b=3200\\ \Rightarrow3200⋮a;b\\ \Rightarrow3200\in BC\left(a;b\right)\\ \Rightarrow3200⋮BCNN\left(a;b\right)\Rightarrow3200⋮240\)

mà \(3200⋮̸240\)( vô lý)

⇒ a;b không tồn taị