tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng số đó chia 9 dư 5; chia 7 dư 4 ; chia 5 dư3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)
Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮
\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)
(y-158) ∈ BC(5;7;9)
5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315
(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}
y ∈ {158; 473;..}
Vì y nhỏ nhất nên y = 158
Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)
Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮
\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)
(y-158) ∈ BC(5;7;9)
5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315
(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}
y ∈ {158; 473;..}
Vì y nhỏ nhất nên y = 158
gọi số cần tìm là x
theo bài ra ta có
x: 9 dư 5 => 2x-1 chia hết cho 9 (1)
x: 7 dư 4 => 2x-1 chia hết cho 7 (2)
x: 5 dư 3 => 2x-1 chia hết cho 5(3)
x bé nhất (4)
từ (1);(2);(3) và (4)
=> 2x-1 thuộc BCNN(9;7;5)
9=32;7=7;5=5
BCNN(9;7;5)=32.5.7=315
=> 2x-1=315
2x=315+1=316
x=316:2=158
vậy số cần tìm là 158
Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)
Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮
\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)
(y-158) ∈ BC(5;7;9)
5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315
(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}
y ∈ {158; 473;..}
Vì y nhỏ nhất nên y = 158
Gọi số cần tìm là A.
Vì A chia 9 dư 5, chia 7 dư 4, chia 5 dư 3.
Suy ra 2A chia 9 dư 1, chia 7 dư 1, chia 5 dư 1.
Suy ra 2A-1 chia hết cho 5, 7, 9.
Vì A nhỏ nhất nên 2A nhỏ nhất. Suy ra 2A-1 nhỏ nhất.
Suy ra 2A-1 = BCNN(5,7,9).
Mà BCNN(5,7,9)=315.
Suy ra 2A-1=315.
Suy ra A=158.
Vậy A=158.
Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)
Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots9\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮
\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)
(y-158) ∈ BC(5;7;9)
5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315
(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}
y ∈ {158; 473;..}
Vì y nhỏ nhất nên y = 158
Gọi số cần tìm là y(y ∈ N)
Theo bài ta ta có: \(\begin{cases}\left(y-5\right)\vdots\\ \left(y-4\right)\vdots7\\ \left(y-3\right)\vdots5\end{cases}\) ⋮
\(\begin{cases}\left(y-\left(153+5\right)\right)\vdots9\\ \left(y-\left(154+4\right)\right)\vdots7\\ \left(y-\left(155+3\right)\vdots5\right)\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(y-158\right)\vdots9\\ \left(y-158\right)\vdots7\\ \left(y-158\right)\vdots5\end{cases}\)
(y-158) ∈ BC(5;7;9)
5 = 5; 7 = 7; 9 = 3^2; BCNN(5;7;9) = 315
(y - 158) ∈ B(315) = {0; 315;..}
y ∈ {158; 473;..}
Vì y nhỏ nhất nên y = 158
Gọi số cần tìm là abc
Ta có: abc chia 9 dư 2
abc chia 13 dư 5
\(\Rightarrow\)abc+34 \(⋮\)9
abc+34 \(⋮\)13
\(\Rightarrow\)abc+34 \(\in\)BCNN(9,13) ( vì abc là số nhỏ nhất )
\(\Rightarrow\)abc+34 = 234
\(\Rightarrow\)abc = 234-34 = 200
Vậy số cần tìm là 200
k giúp mik nha