a, n+5 chia hết cho n-1 => n-1+6 chia hết cho n-1 => 6 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(6)

=> n-1={1,-1,2,-2,3,-3,6,-6} 

=>n={2,0,3,-1,4,-2,7,-5}

Các TH khác tương tự nk

b, 2n-4=2(n+2)-8

c, 6n+4=3(2n+1)+1

a) ta có 2n+5 chia het cho n+2 

=> 2(n+2)+1 chia het cho n+2

nên n+2 thuộcƯ(1)

=> n = -3 hoac n=-1

kkkkk

kkkkkk

a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5

Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1

Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}

Lập bảng :

Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1

c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4

Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}

Lập bảng :

Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1

Vì \(19⋮n+4\)

\(\Rightarrow n+4\varepsilon\left\{1;19\right\}\)

Vì n là STN nên n=19-4=15

b,\(\hept{\begin{cases}n+13⋮n+6\\n+6⋮n+6\end{cases}\Rightarrow n+13-n-6⋮n+6}\)

\(\Leftrightarrow7⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\varepsilon\left\{1;7\right\}\)

vì n là STN nên n=7-6=1

c,\(\hept{\begin{cases}2n+25⋮n+6\\n+6⋮n+6\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+25⋮n+6\\2n+12⋮n+6\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow2n+25-2n-12⋮n+6\)

\(\Leftrightarrow13⋮n+6\)

\(\Rightarrow n+6\varepsilon\left\{1;13\right\}\)

vì n là STN nên n=13-6=7

các phần còn lại bạn nhân vào rồi trừ hết x đi như phần c nha

trần tuấn anh ơi bạn có thể trả lời hết luôn 3 câu còn lại ko,hộ mk 1 chút nha

a: \(\frac{A}{B}=\frac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^{26}}=\frac{13}{7}x^{17-3n-1}y^{2n-3-26}-\frac{22}{7}x^{16-3n-1}y^{7-26}\)

\(=\frac{13}{7}\cdot x^{16-3n}y^{2n-29}-\frac{22}{7}\cdot x^{15-3n}\cdot y^{-19}\)

=>n∈∅

b: \(\frac{A}{B}=\frac{20x^8y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^{2n}y^{n+1}}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{8-2n}\cdot y^{2n-n-1}-\frac{10}{3}\cdot x^{4-2n}y^{3n-n-1}+5\cdot x^{5-2n}y^{6-n-1}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{8-2n}\cdot y^{n-1}-\frac{10}{3}x^{4-2n}y^{2n-1}+5\cdot x^{5-2n}y^{5-n}\)

Để A chia hết cho B thì 8-2n>=0; n-1>=0; 4-2n>=0; 2n-1>=0; 5-2n>=0; 5-n>=0

=>n<=4; n>=1; n<=2; n>=1/2; n<=5/2; n<=5

=>n<=2 và n>=1/2

=>\(\frac12\le n\le2\)

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;2}

gọi d là UCLN (2n+1:3n+1)

ta có 2n+1 chia hết cho d            suy ra 3.(2n+1) chia hết cho d          suy ra 6n+3 chia hết cho d

         3n+1 chia hết cho d                      2.(3n+1) chia hết cho d                    6n+2 chia hết cho d    ta lấy 6n-6n là hết;3-2=1

                                                                                                                                                    suy ra d=1

                                                                                                        UCLN(2n+1;3n+1)=1

câu b và d bn tham khảo ở link này https://olm.vn/hoi-dap/detail/196836149523.html

câu a và câu c bn tham khảo ở link sau https://olm.vn/hoi-dap/detail/65130381377.html