Xét chẵn lẻ bạn nhé!!!!!

Nếu n lẻ

=> n+2 lẻ     n+5 chẵn

chẵn nhân lẻ = chẵn => (n+2).(n+5) chẵn

Với n chẵn

=> n+2 chẵn

n+5 lẻ

lẻ nhân chẵn = chẵn => (n+2).(n+5) chẵn

Nếu n là số chẵn thì n + 7 là số lẻ

số lẻ . số chẵn = số chẵn ((n+7).n)

nếu n là số lẻ thì n + 7 là số chẵn

số lè . số chẵn = số chẵn (n.(n+7))

n= 2k :

\(n\left(n+7\right)=2k\left(2k+7\right)\) => chẵn 

n=2k+1 

\(n\left(n+7\right)=\left(2k+1\right)\left(2k+8\right)=\left(2k+1\right)2\left(k+4\right)\) => chẵn 

Vậy tích n(n+7) là số chẵn với mọi stn

Nếu n không chia hết cho 2 thì n có dạng 2k+1 (kϵN)

⇒ (n+4).(n+7)=(2k+1+4).(2k+1+7)=(2k+5).(2k+8)⋮2 (vì 2k+8⋮2) (1)

Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k (kϵN)

⇒ (n+4).(n+7)=(2k+4).(2k+7)⋮2 (vì 2k+4⋮2) (2)

Từ (1) và (2)⇒ Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7)⋮2 (ĐPCM)

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 ( k ϵ N )

Nếu n = 2k

⇒ 2k + 4 = 2( k + 2 ) ⋮ 2

Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Nếu n = 2k + 1

⇒ 2k + 8 = 2( k + 4 ) ⋮ 2

Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

a/ Theo bạn viết thì n thuộc N và n là số chẵn hoặc số lẻ

  -  Nếu n là số chẵn thì số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn nhé!!!!

 - Nếu n là số lẻ thì ( n + 3 ) là số chẵn vì số lẻ + số lẻ là số chẵn và số chẵn nhân với số nào cũng là số chẵn.

 Suy ra: n (n + 3 ) luôn là số chẵn với mọi n.

b/ n( n + 1 ) ( n + 5 )  mở ngoặc ra ta có:

        n.n+1.n+5 = (n.n.n) + (1+5) = 3n + 6

    Theo tính chất chia hết của một tổng, suy ra: 3n chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 

   KL: n(n+1)(n+5) luôn là một số chia hết cho 3 

1. + Nếu n chẵn => n(n + 3) chẵn

+ Nếu n lẻ => n + 3 chẵn => n(n + 3) chẵn

Chứng tỏ tích n(n + 3) luôn chẵn với mọi số tự nhiên n

2. a = 9¹¹ + 1

a = 9¹⁰ . 9 + 1

a = (9²)⁵ . 9 + 1

a = (...1)⁵ . 9 + 1

a = (...1) . 9 + 1

a = (...9) + 1

a = (...0) chia hết cho 2 và 5

Chứng tỏ số a = 9¹¹ + 1 chia hết cho cả 2 và 5

1) n(n+3)=n.n+n.3

nếu n là số lẻ thì n.n=số lẻ và n.3 = số lẻ;số lẻ + số lẻ = số chẵn

nếu n là số chẵn thì n.n=số chẵn và n.3 =số chẵn;số chẵn + số chẵn 

9 mũ 1 = 9

9 mũ 2 = 81

9 mũ 3 =729

9 mũ 4 = ...1

9 mũ 5 = ...9

=>9 mũ 11 =...9

...9+1=...0

những số có chữ số tận cùng là 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5

+Nếu n chẵn thì =)) n+3 lẻ

mà : lẻ.lẻ= chẵn

\(\Rightarrow\)đpc/m

+Nếu n lẻ thì =)) n+3 chẵn

mà :lẻ.chẵn= chẵn

Mk là Quỳnh Hoa nhé!

em tớ ngu lắm

Với n là số tự nhiên chẵn thì (n+4) là một số chẵn

Suy ra tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Với n là số tự nhiên lẻ thì (n+7) là một số chẵn nên tích (n+4)(n+7) là một số chẵn.

Vậy (n+4)(n+7) luôn là một số chẵn với mọi số tự nhiên n.

n=2

bn nhớ tích dùng cho mk nhé 

thanks you