a: \(6=2\cdot3;21=3\cdot7;27=3^3\)

=>BCNN(6;21;27)=\(2\cdot3^3\cdot7=14\cdot27=378\)

x∈BC(6;21;27)

=>x∈B(378)

mà x<2000

nên x∈{378;756;1134;1512;1890}

b: \(12=2^2\cdot3;15=3\cdot5;20=2^2\cdot5\)

=>BCNN(12;15;20)=\(2^2\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot5=12\cdot5=60\)

x∈BC(12;15;20)

=>x∈B(60)

mà 440<x<500

nên x=480

c: \(5=5;10=2\cdot5;25=5^2\)

=>BCNN(5;10;25)=\(5^2\cdot2=25\cdot2=50\)

x∈BC(5;10;25)

=>x∈B(50)

mà x<400

nên x∈{50;100;150;200;250;300;350}

d: \(3=3;5=5;6=2\cdot3;9=3^2\)

=>BCNN(3;5;6;9)=\(2\cdot3^2\cdot5=10\cdot9=90\)

x∈BC(3;5;6;9)

=>x∈B(90)

mà 150<=x<=250

nên x=180

e: \(16=2^4;21=3\cdot7;25=5^2\)

=>BCNN(16;21;25)=\(2^4\cdot3\cdot7\cdot5^2=8400\)

x∈BC(16;21;25)

=>x∈B(8400)

mà x<=400

nên x=0

f: \(5=5;7=7;8=2^3\)

=>BCNN(5;7;8)=\(5\cdot7\cdot2^3=35\cdot8=280\)

x∈BC(5;7;8)

=>x∈B(280)

mà x<=500

nên x∈{0;280}

g: \(12=2^2\cdot3;5=5;8=2^3\)

=>BCNN(12;5;8)=\(2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=24\cdot5=120\)

x∈BC(12;5;8)

=>x∈B(120)

mà 60<=x<=180

nên x=120

h: \(3=3;4=2^2;5=5;10=2\cdot5\)

=>BCNN(3;4;5;10)=\(2^2\cdot3\cdot5=60\)

x∈BC(3;4;5;10)

=>x∈B(60)

mà x<200

nên x∈{60;120;180}

k: \(7=7;14=2\cdot7;21=3\cdot7\)

=>BCNN(7;14;21)=\(7\cdot2\cdot3=42\)

x∈BC(7;14;21)

=>x∈B(42)

mà x<=210

nên x∈{0;42;84;126;168;210}

(2x + 1) . (y - 5)=12 ta có 2x+1 và y-5 phải là ước của 12 sẽ là -12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12 ta có : 
2x+1=1 tương đương x=0 thì y-5=12 tương đương y=17 
2x+1=2 tương đương x=1/2 thi y-5=6 tương đương y=11 
2x+1=3 tương đương x=1 thì y-5=4 tương đương y=9 
2x+1=4 tương đương x=3/2 thì y-5=3 tương đương y=8 
2x+1=6 tương đương x=5/2 thì y-5=2 tương đương y=7 
2x+1=12 tương đương x=11/2 thì y-5=1 tương đương y=6 
2x+1=-1 tương đương x=-1 thì y-5=-12 tương đương y=-7 
2x+1=-2 tương đương x=-3/2 thì y-5=-6 tương đương y=-1 
2x+1=-3 tương đương x=-2 thì y-5=-4 tương đương y=1 
2x+1=-4 tương đương x=-5/2 thì y-5=-3 tương đương y=2 
2x+1=-6 tương đương x=-7/2 thì y-5=-2 tương đương y=3 
2x+1=-12 tương đương x=-13/2 thì y-5=-1 tương đương y=4 
những cặp x,y nào không phải số tự nhiên ta loại 
vậy có 2 cặp số x,y thỏa mãn là : 
x=0;y=17 
x=1;y=9 

TICK CHO MINH

Vì (2x+1)(y-5)= 12

 => 12 chia hết cho (2x+1) va 12 chia hết cho (y-5)

=> (2x+1) là ước của 12 và (y-5) là ước của 12

=>(2x+1) và (y-5) thuộc {1,2,3,4,6,12}

=>

Vậy x= 0;1 y = 17;9

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Vì x ⋮ 12 nên x là bội cuả 12

Ta có: B(12) = {0;12;24;36;48;..}

Mà 0 < x ≤ 30 nên x ∈ {12; 24}

⋮ ?

Tìm các số tự nhiên x, biết 12 x và 15 x và 200Tìm các số tự nhiên x, biết 12 x và 15 x và 200Tìm các số tự nhiên x, biết 12 x và 15 x và 200

Ta có Ư(30) = {1;2;3;5;6;10;15;30}

vì x ∈ Ư(30) và x >12 nên x ∈{15;30}

\(a,12⋮x-1\)

\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng nha 

\(b,28⋮2x+1\)

\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

Ta có bảng 

\(c,x+15⋮x+3\)

\(x+3+12⋮x+3\)

\(12⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Tự lập bảng 

\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Ta lập bảng

2,

a,Vì  (2x+1) (3y-2)=12

\(\Rightarrow\left(2x+1;3y-2\right)\inƯ\left(12\right)=\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)

Lập bảng tự tính tiếp nhé............

Vậy ta lập được các cặp (x;y)là :(Tự tìm)

b,Làm tương tự a.

Nhớ nhấn đúng nha!

a: x-1 là ước của 12

=>x-1∈Ư(12)

mà x-1>=-1(do x là số tự nhiên)

nên x-1∈{-1;1;2;3;4;6;12}

=>x∈{0;2;3;4;5;7;13}

b: 2x+1 là ước của 28

=>2x+1∈Ư(28)

mà 2x+1 lẻ và 2x+1>=1(do x là số tự nhiên)

nên 2x+1∈{1;7}

=>2x∈{0;6}

=>x∈{0;3}

c: x+15 là bội của x+3

=>x+15⋮x+3

=>x+3+12⋮x+3

=>12⋮x+3

mà x+3>=3(do x là số tự nhiên)

nên x+3∈{3;4;6;12}

=>x∈{0;1;3;9}

d: (x+1)(y-2)=3

=>(x+1;y-2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(0;5);(2;3);(-2;-1);(-4;1)}

e: (x+2)(y-1)=2

=>(x+2;y-1)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-1;3);(0;2);(-3;-1);(-4;0)}

f: \(275=5^2\cdot11;180=2^2\cdot3^2\cdot5\)

Do đó: ƯCLN(275;180)=5

275⋮x; 180⋮x

=>x∈ƯC(275;180)

=>x∈Ư(5)

mà x là số nguyên tố

nên x=5

g: ƯCLN(x;y)=5

=>x⋮5 và y⋮5

x+y=12

mà x⋮5 và y⋮5

nên (x;y)∈∅

h: ƯCLN(x;y)=8

=>x⋮8 và y⋮8

x+y=32

mà x⋮8 và y⋮8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8);(16;16)}

mà ƯCLN(x;y)=8

nên (x;y)∈{(8;24);(24;8)}

i: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;15=3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;15)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮15

=>x∈BC(10;12;15)

=>x∈B(60)

mà 100<x<150

nên x=120

j: \(24=2^3\cdot3;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(24;30)\(=2^3\cdot3\cdot5=120\)

x⋮24; x⋮30

=>x∈BC(24;30)

mà x nhỏ nhất khác 0

nên x=BCNN(24;30)

=>x=120

k: \(40=2^3\cdot5;56=2^3\cdot7\)

Do đó: ƯCLN(40;56)\(=2^3=8\)

40⋮x; 56⋮x

=>x∈ƯC(40;56)

=>x∈Ư(8)

mà x>6

nên x=8