tách nhỏ ạ

Là hao bạn??

Áp dụng quy tắc chuyển vế sau đó để tích bằng 0 thì 1 trong hai số 2 hạng bằng 0

Ta có: |x + 1| + |y| = 0

x + 1 = y = 0

 x + 1 = 0

=> x = 0 - 1

=> x = -1

Vậy x = -1 và y = 0

Ta có: |x + 1| + |y| = 0

Vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn luôn nhận giá trị dương . 

Nên x + 1 = y = 0

Vì x + 1 = 0

=> x = 0 - 1

=> x = -1

Vậy x = -1 và y = 0

Bài 5:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

c: Ta có: DA=DE
mà DE<DC
nên DA<DC

d: Ta có: BA=BE

=>B nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1),(2) suy ra BD là đường trung trực của AE
=>M là trung điểm của AE

Ta có: CG+GM=CM

=>CM=2GM+GM=3GM

=>\(\frac{CG}{CM}=\frac23\)

Xét ΔCAE có

CM là đường trung tuyến

\(CG=\frac23CM\)

Do đó: G là trọng tâm của ΔCAE

Xét ΔCAE có

G là trọng tâm

N là trung điểm của EC

DO đó: A,G,N thẳng hàng

`- 9 . ( x - 6 ) + 20 = 56`

`=> -9 . ( x - 6 ) = 56-20`

`=> -9 . ( x - 6 ) =36`

`=>x-6=36:(-9)`

`=>x-6=-4`

`=>x=-4+6`

`=>x=2`

`-------------`

` ( 245 - x ) + 7^2=149`

`=>( 245 - x ) +49=149`

`=> 245 - x =149-49`

`=> 245 - x =100`

`=>x=245-100`

`=>x=145`

`------------`

`(2^x-3).7=35`

`=> 2^x-3=35:7`

`=> 2^x-3=5`

`=>2^x=5+3`

`=>2^x=8`

`=>2^x=2^3`

`=>x=3`

\(A=15x^2y^3+7x^2-8x^3y^2-12x^2+11x^3y^2-12x^2y^3.\\ A=3x^2y^3-5x^2+3x^3y^2.\)

\(\rightarrow\) Bậc: 3.

\(B=3x^5y+\dfrac{1}{3}xy^4+\dfrac{3}{4}x^2y^3-\dfrac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3.\\ B=\dfrac{5}{2}x^5y+\dfrac{7}{3}xy^4-\dfrac{1}{4}x^2y^3.\)

\(\rightarrow\) Bậc: 5.

Nhận xét: Loại bài này có nhiều cách giải, Chẳng hạn tính số chữ số từ trang 1- 10; từ trang 11 – 20;........91 – 100; 101 - 200 , cộng lại sẽ được đáp số. Tuy nhiên đây là cách “thủ công” và mất nhiều thời gian nhất. Nên áp dụng một cách giải “thông minh” hơn.
Giải :
Giả sử cả 200 trang đó đều phải đánh đủ 3 chữ số cho mỗi trang thì tổng số chữ là : 3 x 200 = 600 (chữ số). 
Nhưng thực tế theo cách ghi được chấp nhận thì 9 chữ số đầu từ 1 – 9 không cần “00” đứng đầu; Nghĩa là bớt được 2 x 9 = 18 chữ số. Các trang sách từ 10 – 200 thì chỉ có từ 10 đên 99 không phải đánh số “0”; nghĩa là bớt được 90 chữ số. Suy ra số chữ số “0” bớt được là 18 + 90 = 108 (chữ số).
Vậy tổng số chữ số An cần đánh vào các trang Tài liệu là
600 – 108 = 492 (chữ số). 

có kể số 0 ko

Bài 5:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(-2x^2=x-3\)

=>\(2x^2+x-3=0\)

=>\(2x^2+3x-2x-3=0\)

=>(2x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3/2

Khi x=1 thì y=x-3=1-3=-2

Khi x=-3/2 thì \(y=x-3=-\frac32-3=-\frac92\)

Vậy: (d) cắt (P) tại A(1;-2); B(-3/2;-9/2)

c: THay y=x vào (P), ta được:

\(-2x^2=x\)

=>\(2x^2+x=0\)

=>x(2x+1)=0

=>x=0 hoặc x=-1/2

Khi x=0 thì y=x=0

Khi x=-1/2 thì y=x=-1/2

=>Các điểm thỏa mãn là O(0;0); C(-1/2;-1/2)

Bài 4:

a: ĐKXĐ: x<>2; x<>-2

Ta có: \(\frac{3}{x-2}-\frac{5}{2x+4}=3\)

=>\(\frac{3\left(2x+4\right)-5\left(x-2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=3\)

=>6(x+2)(x-2)=6x+12-5x+10=x+22

=>\(6x^2-24-x-22=0\)

=>\(6x^2-x-46=0\)

\(\Delta=\left(-1\right)^2-4\cdot6\cdot\left(-46\right)=1+24\cdot46=1105>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{1-\sqrt{1105}}{2\cdot6}=\frac{1-\sqrt{1105}}{12}\left(nhận\right)\\ x=\frac{1+\sqrt{1105}}{2\cdot6}=\frac{1+\sqrt{1105}}{12}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

b: \(\left(x^2-3x-6\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)

TH1: \(x^2-3x-6=0\)

\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-6\right)=9+24=33>0\)

Do đó; Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{3-\sqrt{33}}{2\cdot1}=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\\ x=\frac{3+\sqrt{33}}{2\cdot1}=\frac{3+\sqrt{33}}{2}\end{array}\right.\)

TH2: \(x^2+5x+4=0\)

=>(x+4)(x+1)=0

=>x=-1 hoặc x=-4

c: ĐKXĐ: x>=1

Ta có: \(\sqrt{3x-3}=x-1\)

=>\(\begin{cases}x-1\ge0\\ \left(x-1\right)^2=3x-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge1\\ \left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\end{cases}\)

=>x∈{1;4}