a:

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\times BC=AB\times AD=BC\times CD=CD\times DA\)

M là trung điểm của AB

=>\(AM=BM=\frac12\times AB\)

N là trung điểm của BC

=>\(BN=NC=\frac12\times BC\)

P là trung điểm của CD
=>\(PC=PD=\frac12\times CD\)

Ta có:Q là trung điểm của AD

=>\(QA=QD=\frac12\times AD\)

ΔAMQ vuông tại A

=>\(S_{AMQ}=\frac12\times AM\times AQ=\frac12\times\frac12\times AB\times\frac12\times AD=\frac18\times S_{ABCD}\)

Ta có: ΔMBN vuông tại B

=>\(S_{MBN}=\frac12\times BM\times BN=\frac12\times\frac12\times BA\times\frac12\times BC=\frac18\times S_{ABCD}\)

Ta có; ΔNCP vuông tại C

=>\(S_{CNP}=\frac12\times CP\times CN=\frac12\times\frac12\times CB\times\frac12\times CD=\frac18\times S_{ABCD}\)

ΔPDQ vuông tại D

=>\(S_{DPQ}=\frac12\times DP\times DQ=\frac12\times\frac12\times DC\times\frac12\times DA=\frac18\times S_{ABCD}\)

ta có: \(S_{MAQ}+S_{MBN}+S_{NCP}+S_{PDQ}+S_{MNPQ}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MNPQ}=S_{ABCD}\left(1-\frac18-\frac18-\frac18-\frac18\right)=\frac12\times S_{ABCD}\)

b: \(\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=\frac12\)

=>\(\frac{S_{MNPQ}}{S_{ABCD}}=50\%\)

=>\(S_{MNPQ}=50\%\times S_{ABCD}\)

em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122

a) BMNC là hình thang vì :

Xét tam giác ABC có: 

M là trung điểm AB , N là trung điểm AC 

=) MN là đường trung bình tam giác ABC ( đối diện cạnh BC )

=) MN // BC 

=) BMNC là hình thang 

b) Tứ giác AECM có : 

N là trung điểm ME (gt)

N là trung điểm AC (gt)

=) AECM là hình bình hành ( Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường )

c) Xét tam giác MEC có :

N là trung điểm ME (gt)

F là trung điểm MC (gt)

=) NF là đường trung bình tam giác MEC 

=) NF = 1/2 CE =) CE = 2NF =) 2CE = 4NF (1)

Mà CE = AM ( AECM là hbh ) 

=) CE = 1/2 AB =) AB = 2CE (2)

Từ (1) và (2) =) AB = 4NF 

=) NF = 1/4 AB 

d) tạm thời tớ chưa biết nhé , thông cảm đi , nếu cậu thấy 3 câu trên đúng thì cho tớ nhé . Chào bạn 

Tiếp bạn kia nhá!                                                                                                                                                                                  d) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB => CM là đường trung tuyến của tam giác ABC                                                          Hình bình hành AECM là hình chữ nhật <=> Góc AMC = 90⁰ <=> MC là đường trung trực của tam giác ABC (vì MC cũng là trung tuyến)                                                            <=> Tam giác ABC cân tại C (dhnb tam giác cân)                                                        Xét tam giác ACM có N là trung điểm của AC => MN là đường trung tuyến của tam giác ACM                                                        Hình bình hành ACEM là hình thoi <=> MN là đường phân giác của góc AMC <=> Tam giác ACM cân tại M (vì MN cũng là trung tuyến) <=> MC = MA <=> Tam giác ABC vuông tại C (vì MA = 1/2 AB)                                                                                                                         Vậy, tam giác ABC cân tại C thì AECM là hình chữ nhật                                                                                                                          tam giác ABC vuông tại C thì AECM là hình thoi

v bv

Cho hình tam giác ABC có diện tích 20 cm2 . Giả sử rằng D là trung điểm của cạnh ABvà DECB là hình thang có đáy BC gấp 4 lần đáy DE . Hãy tính diện tích tam giác AEC