\(2xy-x-y+1=0\)

\(\Leftrightarrow4xy-2x-2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2y-1\right)-\left(2y-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(2y-1\right)\left(2x-1\right)=-1\)

Ta có bảng sau:

Vậy...

Ta có x-2xy+y=0

<=> 2x-4xy+2y=0

<=> 2x(1-2y)-(1-2y)=-1

<=> (1-2y)(2x-1)=-1

=> 1-2y và 2x-1 là ước của -1

Ta có bảng sau:

Vậy ...

Câu 1:
x-2xy+y=0
x(1-2y)-1/2(1-2y)=-1/2
(x-1/2)(1-2y)=-1/2
Nhân cả 2 vế vs 2 ta đc:
(2x-1)(1-2y)=-1=1.-1
Do x,y nguyên nên ta dễ dàng tìm được x,y
Câu 2:
x-y=2 (x-y)^2=4
x^2+y^2-2xy=4
x^2+y^2-xy=4+xy
để x^2+y^2-xy min4+xy min
xy min-xy max
Do x+(-y)=2 ko đổi
-xy max  x=-y=1x=1,y=-1
Vậy vs x=1,y=-1 thì x^2+y^2-xy min=3

minh chua hok toi lop 7

chúc bạn hok tốt nha :)

Thank you very much TyM

 x-2xy+y=0

=> x-(2xy-y)=0

=> x- y(2x-1)=0

=> 2x-2y(2x-1)=0

=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1

=> (2x-1)(1-2y)=-1

=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )

=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)

x = y .( 2x-1) 
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1 
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1 
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1 
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1 
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1) 
ta xét : 
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1 
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0 
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0

2xy-x+3y+3=0

=>x(2y-1)+3y-1,5+4,5=0

=>2x(y-0,5)+3(y-0,5)+4,5=0

=>(2x+3)(y-0,5)=-4,5

=>(2x+3)(2y-1)=-9

=>(2x+3;2y-1)∈{(1;-9);(-9;1);(-1;9);(9;-1);(3;-3);(-3;3)}

=>(2x;2y)∈{(-2;-8);(-12;2);(-4;10);(6;0);(0;-2);(-6;4)}

=>(x;y)∈{(-1;-4);(-6;1);(-2;5);(3;0);(0;-1);(-3;2)}