dễ ẹc!!!!!!!!

Trả lời :

Bn Nguyễn Tũn bảo dễ ẹt thì làm đi.

- Hok tốt !

^_^

chép trên mạng là xong

xác định tâm rùi c/m tâm đó cách đều 4 điểm đó là đc

tâm là trung điểm của cạnh OA á

c: Xét (O) có

M,O,N thẳng hàng

=>MN là đường kính của (O)

OA là đường trung trực của BC(cmt)

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

\(\widehat{HCM}+\widehat{HMC}=90^0\)(ΔHMC vuông tại H)

\(\widehat{ACM}+\widehat{OCM}=\widehat{OCA}=90^0\)

mà \(\widehat{OCM}=\widehat{HMC}\)(ΔOMC cân tại O)

nên \(\widehat{HCM}=\widehat{ACM}\)

=>CM là phân giác của góc ACB(5)

Xét (O) có

ΔNCM nội tiếp

NM là đường kính

Do đó: ΔNCM vuông tại C

=>CM\(\perp\)CN(6)

Từ (5),(6) suy ra CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C của ΔACH

Xét ΔACH có CN là phân giác góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{NA}{NH}\left(7\right)\)

Xét ΔACH có CM là phân giác góc trong tại đỉnh C

nên \(\dfrac{CA}{CH}=\dfrac{MA}{MH}\left(8\right)\)

Từ (7) và (8) suy ra \(\dfrac{NA}{NH}=\dfrac{MA}{MH}\)

=>\(NA\cdot MH=NH\cdot MA\)

Em xin lỗi anh ạ,em mới học lớp 8 thôi

• Vẽ đường tròn (O):
  • Chọn tâm \(O\), vẽ đường tròn bất kỳ bán kính.
• Chọn điểm A nằm ngoài đường tròn (O):
  • Chọn một điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn, sao cho \(A O > R\) (R là bán kính đường tròn).
• Dựng hai tiếp tuyến từ A đến đường tròn (O):
  • Dựng hai tiếp tuyến \(A B\) và \(A C\) từ \(A\) đến đường tròn, trong đó \(B\) và \(C\) là các tiếp điểm (chỉ có 2 tiếp tuyến từ một điểm ngoài đường tròn).
  • Tính chất: \(A B = A C\), và \(O B \bot A B\), \(O C \bot A C\).
• Dựng đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm D và E:
  • Dựng một đường thẳng bất kỳ đi qua \(A\) và cắt đường tròn tại hai điểm \(D\) và \(E\), sao cho điểm \(D\) nằm giữa \(A\) và \(E\) (nghĩa là thứ tự điểm trên đường thẳng là \(E - D - A\)).
• Xác định trung điểm M của đoạn BC:
  • Nối \(B\) và \(C\), rồi lấy trung điểm \(M\) của đoạn thẳng \(B C\).

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại trung điểm của BC

=>OA⊥BC tại M và M là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BM là đường cao

nên \(OM\cdot OA=OB^2\)

=>\(OM\cdot OA=OD^2=OE^2\)

=>\(\frac{OM}{OD}=\frac{OD}{OA};\frac{OM}{OE}=\frac{OE}{OA}\)

Xét ΔOMD và ΔODA có

\(\frac{OM}{OD}=\frac{OD}{OA}\)

góc MOD chung

Do đó: ΔOMD~ΔODA

Xét ΔOME và ΔOEA có

\(\frac{OM}{OE}=\frac{OE}{OA}\)

góc MOE chung

Do đó: ΔOME~ΔOEA

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA⊥BC tại trung điểm của BC

=>OA⊥BC tại M và M là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BM là đường cao

nên \(OM\cdot OA=OB^2\)

=>\(OM\cdot OA=OD^2=OE^2\)

=>\(\frac{OM}{OD}=\frac{OD}{OA};\frac{OM}{OE}=\frac{OE}{OA}\)

Xét ΔOMD và ΔODA có

\(\frac{OM}{OD}=\frac{OD}{OA}\)

góc MOD chung

Do đó: ΔOMD~ΔODA

Xét ΔOME và ΔOEA có

\(\frac{OM}{OE}=\frac{OE}{OA}\)

góc MOE chung

Do đó: ΔOME~ΔOEA

Tìm được AB=6cm