bài toán yêu cầu chứng minh gì vậy?!

CÓ THỂ LÀ RẤT KHÓ

ko phải khó mà rất khó

Em con quá non

a) Ta có: \(A=\frac{3n+2}{n}=3+\frac{2}{n}\)

A là số nguyên <=> n \(\in\)Ư ( 2 ) = { -2; -1; 1; 2 }

b) Thiếu điều kiện n là số nguyên dương.

Xét hiệu: \(\frac{a+n}{b+n}-\frac{a}{b}=\frac{b\left(a+n\right)-a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ba+bn-ab-an}{b\left(b+n\right)}\)

\(=\frac{bn-an}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}\)

TH1: b > a 

=> b - a > 0

=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}>0\)

=> \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

TH2: b <  a 

=> b - a < 0

=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}< 0\)

=> \(\frac{a+n}{b+n}< \frac{a}{b}\)

TH1: b = a 

=> b - a = 0

=> \(\frac{n\left(b-a\right)}{b\left(b+n\right)}=0\)

=> \(\frac{a+n}{b+n}=\frac{a}{b}\)

Kết luận:...

a)Để A nguyên thì (3n+2)chia hết  cho n mà 3n chia hết cho n nên 2 phải chia hết cho n =>n\(\varepsilon\){2;1;-1;-2}

b)\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a}{b}\)+1>\(\frac{a}{b}\)=> Điều cần chứng minh

6^2019 có tận cùng là sô 6

Chữ số tận cùng của 7^{2^4n+1}thì mk ko bt

Nhưng chữ số tận cùng của 6²⁰¹⁹ thì bằng 6 nha :)))

Hok tốt 

Câu 1:

A = \(\frac{18n+3}{21n+7}\) (n ∈ Z)

Gọi ƯC LN(18n + 3; 21n + 7) = d khi đó:

(18n + 3) ⋮ d và (21n + 7) ⋮ d

(126n + 21) ⋮ d và (126n + 42) ⋮ d

[126n + 21 - 126n - 42] ⋮ d

[(126n - 126n) - (42 - 21)] ⋮ d

[0 - 19] ⋮ d

19 ⋮ d

Nếu d = 19 thì phân số chưa tối giản và:

(18n + 3) ⋮ 19

[19n - 18n - 3] ⋮ 19

[n - 3] ⋮ 19

n = 19k + 3

Vậy n ≠ 19k + 3 thì đó là phân số tối giản

Câu 1:

B = \(\frac{2n+7}{5n+2}\) (n ∈ z)

Gọi ƯCLN(2n + 7; 5n + 2) = d

(2n + 7) ⋮ d va (5n + 2) ⋮ d

(10n + 35) ⋮ d và (10n + 4) ⋮ d

[10n + 35 - 10n - 4] ⋮ d

[(10n - 10n) + (35 -4)] ⋮ d

[0 + 31] ⋮ d

31 ⋮ d

Nếu d = 31 thì khi đó phân số chưa tối giản và:

(5n + 2) ⋮ 31

(30n + 12) ⋮ 31

(31n - 30n - 12) ⋮ 31

(n - 12) ⋮ 31

n = 31k + 12

Vậy để phân số tối giản thì n có dạng:

n = 31k + 12