Giải:

a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau

Mà \(3.n⋮3\) 

\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3

\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)

\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)

\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9

\(\Rightarrow n⋮9\)

Giải nốt câu b đc ko bn

Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )

a) n+3 : n-2

=> n+3 : n+3-5 

=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )

=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!

b) 2n+9 : n-3

=> n + n + 11 - 3 : n-3 

=> n + 11 : n-3

=> n + 14 - 3 : n-3

=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )

=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp

c) + d) thì bạn tự làm nhé!

-> Chúc bạn học giỏi :))

3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9

mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm

câu 1 bạn châu sai rồi

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298

Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương

=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49  ; 81 ; 121 ;  169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )

Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298

=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )

Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương

bài cô giao đi hỏi