tích mình với

ai tích mình

mình tích lại

thanks

Tích mình đi mình tích lại

a: A=-(x-7)^2-888<=-888

Dấu = xảy ra khi x=7

b: \(B=\left|2x-1\right|+\left|y-5\right|+\dfrac{8}{3}>=\dfrac{8}{3}\)

Dấu = xảy ra khi x=1/2 và y=5

c: \(C=\left(x+3\right)^2+\left|2y-5\right|-232>=-232\)

Dấu = xảy ra khi x=-3 và y=5/2

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\) 

\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)

Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)

\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)

Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)

Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)

Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)

Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)

Bài 2:

a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)

\(\ge x-1+0+3-x=2\)

Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)

Vậy MinA=2 khi x=2

1: Ta có: \(-1<=\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)

=>\(-3\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)\le3\)

=>\(-3-1\le3\cdot\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)-1\le3-1\)

=>-4<=y<=2

=>Tập giá trị là T=[-4;2]

\(y_{\min}=-4\) khi \(\sin\left(2x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)

=>\(2x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

=>\(2x=-\frac34\pi+k2\pi\)

=>\(x=-\frac38\pi+k\pi\)

2: \(0\le cos^2x\le1\)

=>\(0\ge-5\cdot cos^2x\ge-5\)

=>\(0+3\ge-5\cdot cos^2x+3\ge-5+3\)

=>3>=y>=-2

=>Tập giá trị là T=[-2;3]

\(y_{\max}=3\) khi \(cos^2x=1\)

=>\(\sin^2x=0\)

=>sin x=0

=>\(x=k\pi\)

\(y_{\min}=-2\) khi \(cos^2x=0\)

=>cosx=0

=>\(x=\frac{k\pi}{2}\)

3: \(-1\le cosx\le1\)

=>\(-3\le3\cdot cosx\le3\)

=>\(-3+4\le3\cdot cosx+4\le3+4\)

=>\(1\le3\cdot cosx+4\le7\)

=>\(\frac51\ge\frac{5}{3\cdot cosx+4}\ge\frac57\)

=>\(\frac57\le y\le5\)

=>Tập giá trị là \(T=\left\lbrack\frac57;5\right\rbrack\)

\(y_{\min}=\frac57\) khi cosx=1

=>\(x=k2\pi\)

\(y_{\max}=5\) khi cosx=-1

=>\(x=\pi+k2\pi\)

4: \(y=\sin^2x-4\cdot\sin x+8\)

\(=\sin^2x-4\cdot\sin x+4+4\)

\(=\left(\sin x-2\right)^2+4\)

Ta có: \(-1\le\sin x\le1\)

=>\(-1-2\le\sin x-2\le1-2\)

=>\(-3\le\sin x-2\le-1\)

=>\(1\le\left(\sin x-2\right)^2\le9\)

=>\(5\le\left(\sin x-2\right)^2+4\le13\)

=>5<=y<=13

=>Tập giá trị là T=[5;13]

\(y_{\min}=5\) khi sin x-2=-1

=>sin x=1

=>\(x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

\(y_{\max}\) =13 khi sin x-2=-3

=>sin x=-1

=>\(x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

ở đâu zậy

\(\frac{3x+2}{x+4}+\frac{2x+1}{x-2}=5-\frac{x-32}{x^2+2x-8}\)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(3x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(2x+1\right)\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}=\frac{5\left(x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}-\frac{x-32}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow\) (3x + 2)(x - 2) + (2x + 1)(x + 4) = 5(x + 4)(x - 2) - x + 32

\(\Leftrightarrow\) 3x² - 6x + 2x - 4 + 2x² + 8x + x + 4 = 5x² - 10x + 20x - 40 - x + 32

\(\Leftrightarrow\) 5x² + 5x = 5x² + 9x - 8

\(\Leftrightarrow\) 5x² + 5x - 5x² - 9x + 8 = 0

\(\Leftrightarrow\) -4x + 8 = 0

\(\Leftrightarrow\) x - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) x = 2

Vậy S = {2}

\(\frac{x+2m}{x+3}+\frac{x-m}{x-3}=\frac{mx\left(x+1\right)}{x^2-9}\) (đkxđ: x \(\ne\) \(\pm\) 3)

\(\Leftrightarrow\) \(\frac{\left(x+2m\right)\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x-m\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{mx\left(x+1\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Rightarrow\) (x + 2m)(x - 3) + (x - m)(x + 3) = mx(x + 1)

\(\Leftrightarrow\) x² - 3x + 2mx - 6m + x² + 3x - mx - 3m - mx² - mx = 0

\(\Leftrightarrow\) (2 - m)x² - 9m = 0

Thay m = 1 ta được:

(2 - 1)x² - 9 . 1 = 0

\(\Leftrightarrow\) x² - 9 = 0

\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 3) = 0

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(KTM\right)\\x=-3\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S = \(\varnothing\)

Thay m = 2 ta được:

(2 - 2)x² - 9 . 2 = 0

\(\Leftrightarrow\) -18 = 0

\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm

Vậy S = \(\varnothing\)

Chúc bn học tốt!!