\(3^2.x+2^3-4,5+3\frac{1}{2}x=16x+2^3-4,5-15x+6,2.\)

\(\Leftrightarrow9x+8-4,5+\frac{7}{2}x=16x+8-4,5-15x+6,2\)

\(\Leftrightarrow9x+\frac{7}{2}x-16x+15x=8-4,5+6,2-8+4,5\)

\(\Leftrightarrow11,5x=6,2\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{62}{115}\)

a, 4x² - 49 = 0

⇔⇔ (2x)² - 7² = 0

⇔⇔ (2x - 7)(2x + 7) = 0

⇔{2x−7=02x+7=0⇔⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩x=72x=−72⇔{2x−7=02x+7=0⇔{x=72x=−72

b, x² + 36 = 12x

⇔⇔ x² + 36 - 12x = 0

⇔⇔ x² - 2.x.6 + 6² = 0

⇔⇔ (x - 6)² = 0

⇔⇔ x = 6

e, (x - 2)² - 16 = 0

⇔⇔ (x - 2)² - 4² = 0

⇔⇔ (x - 2 - 4)(x - 2 + 4) = 0

⇔⇔ (x - 6)(x + 2) = 0

⇔{x−6=0x+2=0⇔{x=6x=−2⇔{x−6=0x+2=0⇔{x=6x=−2

f, x² - 5x -14 = 0

⇔⇔ x² + 2x - 7x -14 = 0

⇔⇔ x(x + 2) - 7(x + 2) = 0

⇔⇔ (x + 2)(x - 7) = 0

⇔{x+2=0x−7=0⇔{x=−2x=7

a, \(x^2-3x+2=0\\ < =>x^2-x-2x+2=0\\ < =>\left(x^2-x\right)-\left(2x-2\right)=0\\ < =>x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\\ < =>\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

b) x³ + x² - 36 = 0

=> x².(x + 1) = 36

Vì x² \(\ge\) 0 => (x + 1) \(\ge\) 0 (1)

Mặt khác: x² là số chính phương nên những tích ko có số chính phương sẽ bị loại (2)

Từ điều kiện (1) và (2),ta có các TH sau:

TH₁ : x².(x + 1) = 1.36

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\x+1=36\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=1;-1\\x=35\end{matrix}\right.\) => Loại

TH_2: x².(x+1) = 36.1

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\x+1=1\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=6;-6\\x=0\end{matrix}\right.\) => Loại

TH₃: x².(x + 1) = 4.9

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=4\\x+1=9\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=2;-2\\x=8\end{matrix}\right.\) => Loại

TH₄ : x².(x + 1) = 9.4

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2=9\\x+1=4\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}x=3;-3\\x=3\end{matrix}\right.\) => x = 3

Vậy x = 3

P/s: Đây là cách của mk. Bạn cx có thể í luận thêm để loại bỏ thêm 1 số TH nhé!!!

a) \(x^3-16x=0\)

<=> \(x\left(x^2-16\right)=0\)

<=> \(x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4;4\end{cases}}\)

b) \(2x^3-50x=0\)

<=> \(2x\left(x^2-25\right)=0\)

<=> \(2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5;-5\end{cases}}\)

c) \(x^3-4x^2-9x+36=0\)

<=> \(\left(x^3-4x^2\right)-\left(9x-36\right)=0\)

<=> \(x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)=0\)

<=> \(\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3;3\\x=4\end{cases}}\)

a)\(x^3-16x=0\)

   \(x\left(x^2-4^2\right)=0\)

     \(x\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

       x + 4 =0                  x = -4

b)Giống ở câu a

c)\(x^3-4x^2-9x+36=0\)

    \(x^2\left(x-4\right)+9\left(x-4\right)=0\)

    \(\left(x^2+9\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x^2+9=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=4\\xkoTM\end{cases}}\)

Rảnh rỗi thật sự .-.

a: =>3x+10-2x=0

hay x=-10

c: \(\Leftrightarrow3x^2-3x^2+6x=36\)

=>6x=36

hay x=6

\((4,5+36)\times2\\=40,5\times2\\=81\)

= 40,5 x 2
= 81

b) Ta có: \(\frac{36\left(x-2\right)^3}{32-16x}=\frac{36\left(x-2\right)^3}{16\left(2-x\right)}=\frac{-36\left(2-x\right)^3}{16\left(2-x\right)}=\frac{-9\left(2-x\right)^2}{4}\)