Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB; AC theo thứ tự tai D và E. Vẽ đường thẳng a qua A vad song song BC, đường thẳng a cắt đường thẳng BE và CD tai G và K. C/m: A là trung điểm của KG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 10 2025
a: ΔABC đều
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)
ME//BC
=>\(\hat{AEM}=\hat{ABD}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{AEM}=60^0\)
MD//AC
=>\(\hat{MDB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{MDB}=60^0\)
MF//AB
=>\(\hat{CFM}=\hat{CAB}\) (hai góc đồng vị)
=>\(\hat{CFM}=60^0\)
Xét tứ giác BEMD có ME//BD và \(\hat{EBD}=\hat{MDB}\left(=60^0\right)\)
nên BEMD là hình thang cân
Xét tứ giác AEMF có MF//AE và \(\hat{EAF}=\hat{MEA}=60^0\)
nên AEMF là hình thang cân
Xét tứ giác MFCD có MD//CF và \(\hat{MFC}=\hat{DCF}\left(=60^0\right)\)
nên MFCD là hình thang cân
b: Sửa đề: Độ dài ba cạnh của ΔEDF bằng với độ dài ba cạnh của nào?
BEMD là hình thang cân
=>ED=MB(3)
MFCD là hình thang cân
=>DF=MC(2)
AEMF là hình thang cân
=>EF=MA(1)
Từ (1),(2),(3) suy ra độ dài ba cạnh của ΔEDF bằng với độ dài ba cạnh MA,MB,MC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 8 2023
a: MD//AC
=>góc MDB=góc ACB
=>góc MDB=60 độ
Xét tứ giác BEMD có
EM//BD
góc B=góc MDB
=>BEMD là hình thang cân
ME//BC
=>góc AEM=góc ABD=60 độ
Xét tứ giác AEMF có
MF//AE
góc A=góc MEA
=>AEMF là hình thang cân
MF//AE
=>góc CFM=góc CAB=60 độ
Xét tứ giác DCFM có
DM//FC
góc DCF=góc MFC
=>DCFM là hình thang cân
b: Sửa đề: Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của tam giác nào
AEMF là hình thang cân
=>AM=EF
BEMD là hình thang cân
=>BM=ED
FMDC là hình thang cân
=>MC=FD
=>Độ dài 3 cạnh MA,MB,MC bằng độ dài 3 cạnh của ΔEFD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
26 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có DE//BC
nên AD/AB=DE/BC
=>DE/10=3/5
hay DE=6(cm)
b: Xét ΔADE và ΔCGE có
\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE
Suy ra: AD/CG=AE/CE
hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)
A B C D E G K
DE // BC theo định lí ta lét trong\(\Delta ABC\) có
\(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{EC}\) (1)
AK // BC theo định lí ta lét trong \(\Delta DBC\) có
\(\dfrac{AK}{BC}=\dfrac{AD}{DB}\) (2)
AG // BC theo định lí ta lét trong \(\Delta BEC\) có
\(\dfrac{AG}{BC}=\dfrac{AE}{EC}\) (3)
từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\dfrac{AK}{BC}=\dfrac{AG}{BC}\)
\(\Rightarrow AK=AG\left(đpcm\right)\)