\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^9\) 

Đặt \(2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{10}\) 

\(2S-S=2^{10}-1\) hay \(S=2^{10}-1< 2^{10}\)

\(\Rightarrow\) \(2^{10}=2^2.2^8< 5.2^8\) 

Vậy \(S< 5.2^8\)

\(#Tuyết\)

2S=2+2^2+...+2^10

=>S=2^10-1=1023

5*2^8=256*5=1280

=>S<5*2^8

S = 1 + 2 + 2² + ... + 2⁹

=> 2S = 2 + 2² + ... + 2¹⁰

=> 2S - S = 2¹⁰ - 1

=> S = 2¹⁰ - 1

Ta có : 2¹⁰ = 2².2⁸

=> 2².2⁸ - 1 = 4.2⁸ - 1 < 5.2⁸

Vậy S < 5.2⁸

a) < b) <

a2021/2022<22/21

b.a/b>a/b+1

a) A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³

A = 2A - A

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²³) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²²)

= 2²⁰²³ - 2⁰

= 2²⁰²³ - 1

Vậy A = B

b) A = 2021 . 2023

= (2022 - 1).(2022 + 1)

= 2022.(2022 + 1) - 2022 - 1

= 2022² + 2022 - 2022 - 1

= 2022² - 1 < 2022²

Vậy A < B

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹

⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)

= 2²⁰¹¹ - 2⁰

= 2²⁰¹¹ - 1

= B

Vậy A = B

BÀI BẠN GIỐNG Y CHANG BÀI MIK LUÔN

Ta có: \(\frac{1}{21}>\frac{1}{40};\frac{1}{22}>\frac{1}{40};\ldots;\frac{1}{39}>\frac{1}{40};\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)

Do đó: \(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+\cdots+\frac{1}{40}>\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+\cdots+\frac{1}{40}=\frac{20}{40}=\frac12\) (1)

Ta có: \(\frac{1}{41}>\frac{1}{80};\frac{1}{42}>\frac{1}{80};\ldots;\frac{1}{79}>\frac{1}{80};\frac{1}{80}=\frac{1}{80}\)

Do đó: \(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+\cdots+\frac{1}{80}>\frac{1}{80}+\frac{1}{80}+\cdots+\frac{1}{80}=\frac{40}{80}=\frac12\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(B>\frac12+\frac12\)

=>B>1

mà \(1>\frac{39}{40}=A\)

nên B>A

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)

\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(A=2^{21}-1\)

Vậy \(A>B\)

A Lớn hơn

bạn viết rõ lũy thừa giúp mình với

\(A=B\)