a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{BAC}=180^0-60^0-30^0=90^0\)

AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

TA có: \(\hat{BAH}+\hat{B}=90^0\) (ΔHAB vuông tại H)

=>\(\hat{BAH}=90^0-60^0=30^0\)

TA có: \(\hat{BAH}<\hat{BAD}\left(30^0<45^0\right)\)

nên tia AH nằm giữa hai tia AB và AD

=>\(\hat{BAH}+\hat{DAH}=\hat{BAD}\)

=>\(\hat{DAH}=45^0-30^0=15^0\)

ΔAHD vuông tại H

=>\(\hat{HAD}+\hat{HDA}=90^0\)

=>\(\hat{HDA}=90^0-15^0=75^0\)

TA có; ED//AB

=>\(\hat{EDA}=\hat{DAB}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{EDA}=45^0\)

Xét ΔEAD có \(\hat{EAD}=\hat{EDA}\left(=45^0\right)\)

nên ΔEAD cân tại E

ΔEAD cân tại E

mà EK là đường phân giác

nên EK⊥AD

I am your hope ~ And you are my hope ______ i am J-hope.....niềm hi vọng của Mii là Hope đó!!!!

hazz

hôm nay các Bé ARMY lép ui tổ chức SN cho HOBI đó

...does Mi drink...

-> Where does Mii drink in this morning ?

a: d1 vuông góc d

=>d1: 4x+y+c=0

Thay x=2 và y=-3 vào d1, ta được:

c+8-3=0

=>c=-5

b: d2//d

=>d2: -x+4y+c=0

Thay x=2 và y=-3 vào d2, ta được:

c-2-12=0

=>c=14

c: \(d\left(E;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|2\cdot\left(-1\right)+\left(-3\right)\cdot4-1\right|}{\sqrt{1^2+4^2}}=\dfrac{15}{\sqrt{17}}\)

vì 3^1 chia hết cho3

    3^2 chia hết cho 3

  .....

    3^60 chia hết cho 3

mà ta có tính chất :a chia hết cho c

                               b chia hết cho c

                               (a+b) chia hết cho c

                             nên tổng trên chia hết cho 3

Dùng kí hiệu chia hết nha:)

còn chia hết cho 4 thì:

3^1+3^2+....+3^60

=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^59+3^60)

=12+3^2 x (3+3^2)+.....+3^58 x (3+3^2)

=12+3^2 x 12+....+3^58  x 12

=12 x (3^2 +......+3^58)

=4 x 3  x (3^2+...+3^58) chia hết cho 4

ko rảnh 

ko rảnh sao còn thời gian rảnh để nhắn ko rảnh ba

5A

1B

3C

4D

\(#TyHM\)

C

1 Unless there is a sudden change in public opinion, he will win the next election

Câu 9:

a: \(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(x+\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)

\(=\sqrt{x}+\sqrt{y}-\frac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-x-\sqrt{xy}-y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(=\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}=\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

\(A=\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}-\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x-y}\right):\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{x+2\sqrt{xy}+y}\)

\(=\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}:\frac{x-\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

b: Ta có: \(x-\sqrt{xy}+y\)

\(=x-2\cdot\sqrt{x}\cdot\frac12\sqrt{y}+\frac14y+\frac34y=\left(\sqrt{x}-\frac12\sqrt{y}\right)^2+\frac34y>0\forall x,y\) thỏa mãn ĐKXĐ

=>\(\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}>0\)

=>A>0(1)

\(A-1=\frac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}-1=\frac{\sqrt{xy}-x+\sqrt{xy}-y}{x-\sqrt{xy}+y}\)

\(=\frac{-x+2\sqrt{xy}-y}{x-\sqrt{xy}+y}=\frac{-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{x-\sqrt{xy}+y}<0\)

=>A<1(2)

Từ (1),(2) suy ra 0<A<1