1. Là các PT bậc 2 hai ẩn x,y

2. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)

\(HPT\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2-b=4\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+a-6=0\\a+b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}a=2\\a=-3\end{matrix}\right.\\a+b=2\end{matrix}\right.\)

Với \(a=2\Leftrightarrow b=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=2\\y=0\Rightarrow x=2\end{matrix}\right.\)

Với \(a=-3\Leftrightarrow b=5\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-3\\xy=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-y-3\\-y\left(y+3\right)=5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow y^2+3y+5=0\left(\text{vô nghiệm}\right)\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\)

Vậy hệ có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(0;2\right);\left(2;0\right)\)

\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{1}{2}\left(n\ne-1\right)\)

\(\Leftrightarrow2n-10=n+1\)

\(\Leftrightarrow n=11\)(tm)

vâỵ n=11

Theo bài ra ta có:

A=\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{6}{n+1}\)

\(\Rightarrow\)\(1-\frac{6}{n+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{n+1}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow n+1=12\)

\(\Rightarrow n=11\)

18: \(\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=x^4-16\)

19: \(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2=2x^2+2y^2\)

20: \(\left(2x+3\right)^2-\left(x+1\right)^2\)

\(=\left(2x+3-x-1\right)\left(2x+3+x+1\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(3x+4\right)\)

Em tham khảo nha:

Cứ mỗi dịp nghỉ hè (Trạng ngữ), tôi lại ước được trở về quê ngoại, được hòa mình vào những ngày tháng vô cùng đáng nhớ. Ôi! (Câu đặc biệt) Trái ngược với những ồn ào, tập nập của phố thị, quê ngoại tôi là một vùng quê thanh bình, yên tĩnh. Nơi đây có những cánh đồng lúa thẳng cánh cò bay (Câu rút gọn chủ ngữ). Những con đường làng chỗ thì thẳng tắp, chỗ thì uốn lượn quanh co. Mỗi lần về quê, tôi thích nhất là được ra đồng thả diều, được theo mấy đứa em đi ra đồng chăn trâu. Rồi thi nhau đổ dế, những con dê to tròn, béo mập được chọn ra để chọi nhau. Những tiếng nô đùa, tiếng cười giòn tan của đám trẻ con chúng tôi làm náo động lên cả một không gian yên tĩnh.

A giao B là (-2;-3)

A hợp B là (âm vô cực; 5]

Xét tam giác IAE và ICB có:

IA = IC (gt)

Góc BIC = góc EIA (vì 2 góc đối đỉnh) 

IB = IC (gt)

Suy ra: tam giác IAE = tam giác ICB (c.g.c)

Suy ra góc AEI = góc IBC (2 góc tương ứng)

mà 2 góc nằm ở vị trí so le trong

nên AE//BC

c,

Người ta bảo cm AB//CF mà.

a: ΔOAB cân tại O

mà OH là đường trung tuyến

nên OH⊥AB tại H và OH là phân giác của góc AOB

Xét tứ giác OHCM có \(\hat{OHM}=\hat{OCM}=90^0\)

nên OHCM là tứ giác nội tiếp

=>O,H,C,M cùng thuộc một đường tròn

b: ΔOCD cân tại O

mà OM là đường cao

nên OM là phân giác của góc COD

Xét ΔOCM và ΔODM có

OC=OD

\(\hat{COM}=\hat{DOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOCM=ΔODM

=>\(\hat{OCM}=\hat{ODM}\)

=>\(\hat{ODM}=90^0\)

=>MD là tiếp tuyến tại D cua (O)

c: Ta có: \(\hat{MCI}+\hat{OCI}=\hat{OCM}=90^0\)

\(\hat{DCI}+\hat{OIC}=90^0\) (CD⊥OM)

mà \(\hat{OCI}=\hat{OIC}\) (ΔOCI cân tại O)

nên \(\hat{MCI}=\hat{DCI}\)

=>CI là phân giác cua góc MCD

Xét (O) có

MC,MD là các tiếp tuyến

Do đó: MO là phân giác của góc CMD

Xét ΔMCD có

MO,CI là các đường phân giác

MO cắt CI tại I

Do đó: I là tâm đường tròn nội tiếp ΔMCD

a: Xét ΔABD và ΔAED có

AB=AE

\(\hat{BAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔAED

b: AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{BAD}=2\cdot40^0=80^0\)

Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)

=>\(\hat{ABC}=180^0-80^0-30^0=100^0-30^0=70^0\)