So sánh :
\(2^{30}+3^{30}+4^{30}\) và \(3.24^{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MY
0
TN
0
5L
0
KM
0
DL
1
HP
11 tháng 3 2016
Ta có: \(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}>8^{10}.3^{15}>8^{10}.3^{11}\) (1)
Mà \(8^{10}.3^{11}=8^{10}.3^{10}.3=\left(8.3\right)^{10}.3=24^{10}.3\) (2)
Từ (1);(2)=> \(4^{30}>3.24^{10}\)
Vậy \(2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}\)
SK
0
HM
2
DN
26 tháng 12 2018
Cậu vô câu hỏi tương tự, tìm câu hỏi của Nhóm Winx là mãi mãi để xem đáp án của mình nhé
DN
26 tháng 12 2018
\(3.24^{10}=3^{11}.2^{30}< 4^{11}.2^{30}=2^{22}.2^{30}< \left(2^{30}+1\right).2^{30}=2^{30}+4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
HM
1
LM
26 tháng 12 2018
Có 3.2410=3.(3.23)10=3.310.230=311.(22)15=311.415<415.415=430<230+330+430
Vậy 3.2410<230+330+430
DC
1
Ta có : \(3.24^{10}=3^{11}.4^{15}\)
=> \(4^{30}=4^{15}.4^{15}\)
Mà \(4^{15}>3^{11}\) ( vì 4 > 3, 15 > 11 )
=>\(3.24^{10}< 4^{30}< 2^{30}+3^{30}+4^{30}\)
Chúc Bạn Học Tốt !!
Ta có:
\(4^{30}=2^{30}.2^{30}=\left(2^3\right)^{10}.\left(2^2\right)^{15}=8^{10}.4^{15}.\)
\(3.24^{10}=3.\left(3.8\right)^{10}=3.3^{10}.8^{10}=3^{11}.8^{10}.\)
Mà \(4^{15}>3^{11}.\)
\(\Rightarrow2^{30}+3^{30}+4^{30}>3.24^{10}.\)
Vậy.....